lca指的是树上两点的最近公共祖先，也就是说，在这两点的所有祖先中深度最大的就是它们的最近公共祖先。
求解lca的方法一般情况下有三种：向上标记法，树上倍增法，tarjan
此处只介绍前两种方法（因为不会tarjan）
- 向上标记法
假定一棵树有8个节点，如图所示， lca(4,7)=1
例如求4处有一只小兔子A，7处也有一只小兔子B，它们都只能顺着这棵树向上跳
现在想要知道它们最近可以在什么地方见面
解决这个问题，其实就是求lca（4，7）
我们让小兔子A从4向上跳到根节点，并标记所有经过的节点
同样的，让小兔子B从7向上走到根节点，第一次遇到的被标记的节点就是4和7的最近公共祖先
时间复杂度最坏为O（n）
下面重点介绍树上倍增法（因为常用）
- 树上倍增法
仍然是上图，求同样的问题
可以发现4的深度比7的深度深
那么让小兔子A从4向上跳，直到和小兔子B所在的节点7同一深度时停下来
此时如果两只小兔子已经会面，那么此时它们所在的点就是lca（4，7）的值
如果没有会面呢？
那么就让两只小兔子一起向上跳，直到它们会面为止
但是有一个问题，如果小兔子A所在的树链特别的长，那它岂不是要跳好久才能和小兔子B到同一高度？
所以聪明的小兔子就想出了一个办法：每次按2的i次幂跳
这就用到了倍增
这样子在数据最坏的情况下两只小兔子也可以很快见面啦
不妨设f[x][i]表示x向上的第2i个节点
对于初始化，显然f[x][0]也就表示x的父节点
对于范围内的任意i,f[x][i]=f[ f[x][i-1] ][i-1]
除了f数组之外，我们还需要一个d数组记录每个点的深度
具体如何求解lca（x，y）呢？步骤如下：
首先找出深度更深的点x（如果y比x深度深就交换)
然后让x向上倍增直到与y同一深度
如果此时x与y是同一点，那么就返回x所在位置（返回y所在位置也无所谓）
如果不是同一点就一起向上倍增，直到是同一点就返回此时点所在的位置
如果还是有疑问，那么就请参考以下程序理解吧
另外，我用的是vector存图，当然也可以用链式前向星
vector<int> g[maxn];
void pre(int u,int fa){//初始化
d[u]=d[fa]+1;//求深度
for(int i=1;i<=15;i++){//i的范围根据题的数据范围而定
f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
}
int sz=g[u].size();//表示u所连接的边数
for(int i=0;i<sz;i++){
if(g[u][i]!=fa){//g[u][i]表示以u为起点所连接的第i条边的终点
f[g[u][i]][0]=u;
pre(g[u][i],u);
}
}
}
int lca(int x,int y){
if(d[x]<d[y]){//让x为深度最深的点
swap(x,y);
}
for(int i=15;i>=0;i--){//跳到同一深度
if(d[f[x][i]]>=d[y]){
x=f[x][i];
}
if(x==y){//如果此时是同一个点就输出
return x;
}
}
for(int i=15;i>=0;i--){//让x，y同时向上跳
if(d[f[x][i]]!=d[f[y][i]]){//如果不是同一点就更新x，y的值
x=f[x][i]; //如果是同一点那么x的父节点就是答案
y=f[y][i];
}
}
return f[x][0];//答案就是x的父节点
}
就这么多啦 欢迎指正