祖孙询问 （lca或dfs序＋时间戳）

问题 F: 祖孙询问

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234 -1
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13 234
14 234
15 234
16 234
17 234
18 234
19 234
233 19
5
234 233
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233 15
233 19

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提示

 

---

 

 思路：

　　方法1

　　很明显是一道求lca的题

　　求出lca判断就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mssc=4e4+5;
int n,m;
int d[mssc],f[mssc][20];
vector<int> g[mssc];
void pre(int u,int fa){//初始化 
    d[u]=d[fa]+1;//求深度 
    for(int i=1;i<=15;i++){//i的范围根据题的数据范围而定 
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    }
    int sz=g[u].size();//表示u所连接的边数 
    for(int i=0;i<sz;i++){
        if(g[u][i]!=fa){//g[u][i]表示以u为起点所连接的第i条边的终点 
            f[g[u][i]][0]=u;
            pre(g[u][i],u);
        }
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(d[x]<d[y]){//让x为深度最深的点 
        swap(x,y);
    }
    for(int i=15;i>=0;i--){//跳到同一深度 
        if(d[f[x][i]]>=d[y]){
            x=f[x][i];
        }
        if(x==y){//如果此时是同一个点就输出 
            return x;
        }
    }
    for(int i=15;i>=0;i--){//让x，y同时向上跳 
        if(d[f[x][i]]!=d[f[y][i]]){//如果不是同一点就更新x，y的值 
            x=f[x][i];             //如果是同一点那么x的父节点就是答案 
            y=f[y][i];
        }
    }
    return f[x][0];//答案就是x的父节点 
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int root;
    int a,b;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(b==-1){
            root=a;
        }else{
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);    
        }
    }
    pre(root,0);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
         int t=lca(a,b);
        if(t==a&&b!=t){
            printf("%d
",1);        
        }else if(t==b&&a!=t){
            printf("%d
",2);
        }else{
            printf("%d
",0);
        }
    }
    return 0;
}

　方法2

　　求出给定树的dfs序

　　观察可以发现，如果存在x，y有祖孙关系，那么无非就有两种情况：

　　第一种是x在y的区间内

　　第二种就是y在x的区间内

　　那么我们只要求出x和y进入dfs的时间和离开的时间查看他们的包含情况就可以了

　　也就是说 求出这棵树所有点dfs序的时间戳 问询的时候判断一下即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=400005;
int len,n,m,tim;
int st[maxn],et[maxn];
int pos[maxn];
vector<int> g[maxn];
void dfs(int u,int fa){
    st[++len]=++tim;
    pos[u]=len;
    int sz=g[u].size();
    for(int i=0;i<sz;i++){
        if(g[u][i]!=fa){
            dfs(g[u][i],u);
        }
    }
    et[pos[u]]=++tim;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int a,b,root;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(b==-1){
            root=a;
        }else{
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);
        }
    }
    dfs(root,0);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        a=pos[a];
        b=pos[b];
        if(st[a]<st[b]&&st[b]<et[b]&&et[b]<et[a]){//a is elder
            printf("%d
",1);
        }else if(st[a]>st[b]&&st[a]<et[a]&&et[b]>et[a]){//b is elder
            printf("%d
",2);
        }else{
            printf("%d
",0);
        }
    }
    return 0;
}