HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! （博弈）

Good Luck in CET-4 Everybody!

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18029    Accepted Submission(s): 11306

Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、  总共n张牌;
2、  双方轮流抓牌；
3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

 

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 3

Sample Output

Kiki Cici

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

Recommend

lcy

析：虽说这是一个博弈的题，但是也很简单的，在说这个题目前我们先说一下巴什博弈定理。

巴什博弈定理：一堆物品有n个，有两个人（两个人足够聪明）轮流取，规定每次至少取一个，最多取m个，最后取完的胜利。 如果n%(m+1) != 0, 则先取者获胜，否则后取者获胜。

为什么呢？我们来分析一下，因为两个人足够聪明，如果第一个人给第二个人每次都留m+1的倍数，那么第二人要么取一个，要么大于一个小于m个，当取一个时第一个可以取m个又够成m+1的倍数，最后肯是第一个胜，

要是取大于一个小于m个，第一个人同样可以再构成m+1的倍数，最后肯定是第一个胜。

说完巴什博弈定理，我们再看这个题是不是就觉得简单了呢？第一个去构造3的倍数，因为可以取2的幂次的倍数，只要能构造出来，肯定是第一个胜。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)){
        if(0 == n % 3)  puts("Cici");
        else  puts("Kiki");
    }
    return 0;
}