HDU_3746 Cyclic Nacklace 【KMP的应用】

一、题目

　　HDU3746

二、分析

　　KMP比较好解决的一个问题：如果求一个串中的循环节？

　　仔细回想KMP的用法，重点是next数组，相当于就是后缀和前缀的比较，那么不正是方便了我们确定循环节？

　　如果以字符串的最后一个位置（非字符）分析，那么这个位置的当前next值，就是我们串前缀和后缀的交集的最长值，所以只需要用长度Len去减去这个next值就可以得出循环节的长度了。

　　1　$Len\%(Len-next[Len]) && Len != Len - next[Len]$

　　　　此时，字符串已经满足循环的要求。

　　2　上面条件的反

　　　　此时，要求后面需要补多少字符串，答案就是$ (Len - next[Len]) - Len\%(Len-next[Len]) $ 其实就是循环节长度减去最后一未补齐的长度。

三、AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 14;
char s[maxn];
int Next[maxn], Len;

void get_next()
{
    Next[0] = -1;
    int i = 0, j = -1;
    while(i <= Len)
    {
        if(j == -1 || s[i] == s[j])
        {
            i++;
            j++;
            Next[i] = j;
        }
        else
        {
            j = Next[j];
        }
    }
}

int solve()
{
    get_next();
    int ans = Len - Next[Len];
    if(Len % ans == 0 && Len != ans)
        return 0;
    else
        return ans - (Len % ans);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s", s);
        Len = strlen(s);
        printf("%d
", solve());
    }
    return 0;
}