poj 2528 Mayor's posters(线段树区点)

题目链接:  http://poj.org/problem?id=2528

题目大意:   给出一面宽度未知的海报墙

                  再给出N张海报，每张海报会贴在墙的区间[a,b]，高度与墙相等

                  所有的海报按照顺序贴完，最后可以看到多少张海报(露出来就算)

解题思路:   海报所占用的区间可能会非常大，空间复杂度很高

                  所以首先要做的就是离散化所有海报的区间

                  如：  1  4

                            4  6

                            10  20

                            1000  2000

                  离散化:   1  2

                                  2  3

                                  4  5

                                  6  7

                   最多有2W张海报，所以总的区间最大才[1,20000]

                   时间复杂度和空间复杂度都有很大的降低

                   问题转化成线段树N次区间插入和单点查询，然后计算总区间有多少不同的数

                   如第一张海报向区间[1,2]插入数字1，第二章海报向区间[2,3]插入数字2，依次类推

代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 20100
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define L(a) a<<1
#define R(a) (a<<1|1)
int a[MAX],b[MAX];
typedef struct{
    int left,right;
    int add,num;
}Node;
struct snode{
	int a,b;
}Nodes[MAX];
Node Tree[MAX<<2];
int Q[10000100]={0};

void Build(int t,int l,int r)
{
	Tree[t].left=l,Tree[t].right=r;
	if(Tree[t].left==Tree[t].right)
	{
		Tree[t].add=Tree[t].num=0;
		return ;
	}
	int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);
	Build(L(t),l,mid);
	Build(R(t),mid+1,r);
}

void Insert(int t,int l,int r,int m)
{
	if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)
	{
		Tree[t].add=m;
		Tree[t].num=m;
		return ;
	}
	int mid;
	mid=(Tree[t].left+Tree[t].right)/2;
	if(Tree[t].add!=0)
	{
        Tree[L(t)].num=Tree[t].add;
		Tree[R(t)].num=Tree[t].add;
		Tree[L(t)].add=Tree[R(t)].add=Tree[t].add;
		Tree[t].add=0;
	}
	if(l>mid)
	{
		Insert(R(t),l,r,m);
	}
	else if(r<=mid)
	{
		Insert(L(t),l,r,m);
	}
	else
	{
		Insert(L(t),l,mid,m);
		Insert(R(t),mid+1,r,m);
	}
}

int Query(int t,int l,int r)
{
    if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)
    {
		return Tree[t].num;
    }
    int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);
    if(Tree[t].add!=0)
    {
		Tree[L(t)].num=Tree[t].add;
		Tree[R(t)].num=Tree[t].add;
		Tree[L(t)].add=Tree[R(t)].add=Tree[t].add;
		Tree[t].add=0;    
    }
    if(l>mid)
    {
		return Query(R(t),l,r);
    }
    else if(r<=mid)
    {
		return Query(L(t),l,r);
    }
    else
    {
		return Query(L(t),l,mid)+Query(R(t),mid+1,r);
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,j,k,t,max;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
		memset(Tree,0,sizeof(Tree));
		scanf("%d",&n);
		for(i=0,k=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&Nodes[i].a,&Nodes[i].b);
			a[k++]=Nodes[i].a,a[k++]=Nodes[i].b;    //离散化处理
		}
		sort(a,a+k);        //排序
		m=0;
		b[m++]=a[0];
		for(i=1;i<k;i++)
		{
			if(a[i]!=a[i-1])
				b[m++]=a[i]; //记录有多少个不同的数
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			Q[b[i]]=i+1;     //每个数都对应一个编号
		}
		max=m;
		Build(1,1,max);      //建立线段树[1,m]
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			Insert(1,Q[Nodes[i].a],Q[Nodes[i].b],i+1);  //插入海报
		}
		for(i=0;i<max;i++)
		{
			a[i]=Query(1,i+1,i+1);        //m次查询
		}
		m=1;
		sort(a,a+max);
		for(i=1;i<max;i++)
		{
			if(a[i]!=a[i-1])  //计算有多少不同发数
				m++; 
		}
		printf("%d\n",m);
    }
	return 0;
}

注：原创文章，转载请注明出处