1.将DFA最小化：教材P65 第9题
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
3.给定如下文法 G[S]：
S →AB
A → aA | ɛ
B → b | bB
给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？
4.P100 练习4，反复提取公共左因子，对文法进行改写。
S→C$
C→bA|aB
A→a|aC|bAA
B→b|bC|aBB
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1.将图的DFA最小化，并用正规式描述它所识别的语言：
解：
|
1 |
{1,2,3,4,5} | {6,7} |
|
{1,2}b →{1,2,3,4,5} {3,4}b→{6,7} {5}b |
{6,7} {6}b →{6,7} {7}b →{6,7} |
|
| {1,2},{3,4},{5} | {6,7} |
2.构造以下文法相应的最小的DFA
解：
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
S->0A|1B
S->0(1S|1)|1(0S|0)
S->01S|01|10S|10
S->(01|10)S|(01|10)
S->(01|10)*(01|10)
DFA：
| 0 | 1 | ||
| A | {X}={X14} | {25} | {36} |
| B | {25} | —— | {14Y} |
| C | {36} | {14Y} | —— |
| D | {14Y} | {25} | {36} |
3.给定如下文法 G[S]：
S →AB
A → aA | ɛ
B → b | bB
给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？
解：
S→AB
→aAB
→aaAB
→aaaAB
→aaaεB
→aaab
回溯产生原因是该文法产生式有公共左因子。
4.P100 练习4，反复提取公共左因子。
S→C$
C→bA|aB
A→a|aC|bAA
B→b|bC|aBB
解：
S → C$
C → bA | aB
A → aC' | bAA
B → bC' | aBB
C' → ɛ | C