细菌(disease)

细菌(disease)

题目描述

近期，农场出现了D(1≤D≤15)种细菌。John要从他的N(1≤N≤1000)头奶牛中尽可能多地选些产奶，但是如果选中的奶牛携带了超过K(1≤K≤D)种不同细菌，所生产的奶就不合格。请你帮助John计算出最多可以选择多少头奶牛。

输入

第1行：三个整数N，D，K。
下面N行：第i行表示一头牛所携带的细菌情况。第一个整数di表示这头牛所携带的细菌种类数，后面di个整数表示这些细菌的各自种类标号。

输出

一个数M，最大可选奶牛数。

样例输入

6 3 2
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

样例输出

5

提示

样例说明：选择l，2，3，5，6头奶牛，只有1#和2#两种细菌。

分析：考虑将数转化为二进制，状态压缩；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <ext/rope>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=3e5+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,ans[maxn],a[1010],ma;
int work(int p)
{
    int cnt=0;
    while(p){if(p&1)cnt++;p>>=1;}
    return cnt;
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    rep(i,0,n-1)
    {
        scanf("%d",&j);
        while(j--)
        {
            scanf("%d",&t);
            a[i]+=qpow(2,t-1);
        }
    }
    rep(i,0,qpow(2,m)-1)
    {
        if(work(i)>k)continue;
        rep(j,0,n-1)
        {
            if((i|a[j])==i)ans[i]++;
        }
        ma=max(ma,ans[i]);
    }
    printf("%d
",ma);
    //system ("pause");
    return 0;
}

附排除法，排除掉m-k个细菌，剩下的牛取最大值即可；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <ext/rope>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=1e3+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,a[maxn][16],p[maxn],ma;
void dfs(int cnt,int now,int p[])
{
    int q[maxn]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++)
        q[i]=a[i][now]||p[i];
    if(cnt==1)
    {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!q[i])ans++;
        ma=max(ma,ans);
        return;
    }
    for(int i=now+1;i<=m;i++)
    {
        dfs(cnt-1,i,q);
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    rep(i,1,n){
        scanf("%d",&j);
        while(j--)scanf("%d",&t),a[i][t]=1;
    }
    if(m==k)return 0*printf("%d
",n);
    rep(i,1,k+1)dfs(m-k,i,p);
    printf("%d
",ma);
    //system ("pause");
    return 0;
}