华为机试题 计算字符串的距离

简介

比较好的动态规划的题目.

code

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            String strA = in.next();
            String strB = in.next();
            int ic = 1;
            int dc = 1;
            int rc = 1;
            int cost = strEditCost(strA, strB, ic, dc, rc);
            System.out.println(cost);
        }
        in.close();
    }
    public static int strEditCost(String strA, String strB, int ic, int dc, int rc){
        /* 字符串之间的距离，编辑距离，将strA编辑成strB所需的最小代价
         * 编辑操作包括插入一个字符、删除一个字符、替换一个字符
         * 分别对应的代价是ic、dc、rc，insert cost、delete cost、replace cost
         * strA[x-1]代表strA的第x个字符，注意下标是从0开始的,strA[y-1]代表strA的第y个字符
         * 定义一个代价矩阵为(N+1)*(M+1)，M N 表示strA strB的长度
         * dp[x][y]表示strA的前x个字符串编辑成 strB的前y个字符所花费的代价
         * dp[x][y]是下面几种值的最小值：
             * 1、dp[x][y] = dp[x-1][y] + dc
             * dp[x-1][y]将strA的前x-1个字符编辑成strB的前y个字符的代价已知，
             * 那么将将strA的前x个字符编辑成strB的前y个字符的代价dp[x][y]就是dp[x-1][y] + dc
             * 相当于strA的前x-1个字符编辑成strB的前y个字符，现在变成了strA的前x个字符，增加了一个字符，要加上删除代价
             * 2、dp[x][y] = dp[x][y-1] + ic
             * dp[x][y-1]将strA的前x个字符编辑成strB的前y-1个字符的代价已知，
             * 现在变为strB的前y个字符，相应的在strA前x个操作代价的基础上插入一个字符
             * 3、dp[x][y] = dp[x-1][y-1]
             * dp[x-1][y-1]将strA的前x-1个字符编辑成strB的前y-1个字符的代价已知，
             * strA的第x个字符和strB的第y个字符相同，strA[x-1] == strB[y-1]，没有引入操作
             * 4、dp[x][y] = dp[x-1][y-1] + rc
             * strA的第x个字符和strB的第y个字符不相同，strA[x-1] ！= strB[y-1]，
             * 在strA的前x-1个字符编辑成strB的前y-1个字符的代价已知的情况下，
             * 计算在strA的前x字符编辑成strB的前y个字符的代价需要加上替换一个字符的代价
         * */
        int m = strA.length();
        int n = strB.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = i*ic;
        for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = i*dc;
        for (int x = 1; x <= m; x++) {
            for (int y = 1; y <= n; y++) {
                int cost1 = dp[x-1][y] + dc;
                int cost2 = dp[x][y-1] + ic;
                int cost3 = 0;
                if(strA.charAt(x-1) == strB.charAt(y-1))
                    cost3 = dp[x-1][y-1];
                else
                    cost3 = dp[x-1][y-1] + rc;
                dp[x][y] = Math.min(cost1, cost2);
                dp[x][y] = Math.min(dp[x][y], cost3);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}