6.1间隔与支持向量
给定训练样本集 
，基于此训练样本集D在样本空间找到一个划分超平面，将不同类别的样本分开。
在样本空间中，划分超平面可通过下列线性方程描述：
（1）
其中，
为法向量， 决定了超平面的方向；b为位移项，决定了超平面与原点之间的距离。
将超平面记为
，样本空间任意点
到超平面的距离可写为
(2)
假设超平面能将训练样本正确分类，即对于
，
若
，则有
；
若
，则有
；
令
(3)
距离超平面最近的这几个训练样本使式(3)的等号成立，它们被称为“支持向量”(support vector)，两个异类支持向量到超平面的距离之和为
(4)
它被称为“间隔”(margin)。欲找到具有“最大间隔的”划分超平面，使得满足式（3）中约束的参数w和b，使
最大，即