洛谷 P1351 联合权值

首先题意很明显，所谓“图”其实是一棵树。但这个性质意义在于给(dalao)一些秀树形结构的机会，顺便说明图很稀疏，而并不会引导解题。

如果从图的角度看，很明显就是枚举“中间点”，再枚举与之相连的两个点。复杂度(O(sum_{iin V} e_i\,^2))即度数的平方和。T三个点。

再优化每次求答案的过程，加预处理：对于中间点(i)的一个相连点(j)，它会与和(i)相连的其他点求联合权值，相当于(W_j imes(sum W_p-Wj))，其中(p)是与(i)相连的点。把每个点(i)对应的(sum W_p)预先求出，(O(n))求和。

每个点最大值就用最大权值乘次大权值求出。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<long long> a[200001];
long long n,u,v,max1,max2,AnsMax,AnsSum,w[200001],pre[200001];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		a[u].push_back(v),a[v].push_back(u);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++)
		cin>>w[i];
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	 	for(register int j=0;j<a[i].size();j++)
	 		pre[i]+=w[a[i][j]];
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		max1=max2=0;
	 	for(register int j=0;j<a[i].size();j++){
	 		u=w[a[i][j]]*(pre[i]-w[a[i][j]]);
	 		AnsSum=(AnsSum+u)%10007;
	 		if(w[a[i][j]]>max1) max2=max1,max1=w[a[i][j]];
	 		else if(w[a[i][j]]>max2) max2=w[a[i][j]];
		}
		AnsMax=max(AnsMax,max1*max2);
	}
	cout<<AnsMax<<' '<<AnsSum;
	return 0;
}