lecture 2

1. image analysis 

处理图像数据以提取解决成像问题所需的信息

包括preprocessing，data reduction和feature analysis

prepocessing可消除噪声，消除不相关的信息

data reduction为了进一步的分析提取特征

在特征分析期间，将对所提取的特征在应用程序中的用途进行检查评估

2. image preprocessing

input与output为intensity images

旨在通过抑制失真和增强图像特征来改善图像，从而使结果更适合于特定应用

利用图像中的冗余度：例如，相邻像素的亮度值相似

#两种image processing的方式：

spatial domain：指2D平面图像

transform domain：主要是频域，用于图像的傅里叶变换（Fourier transform）

#spatial domain的两个主要类别

intensity transformation（单个像素上）

spatial filtering（在像素及其邻居上）

3. spatial domain techniques

直接在图像像素上操作：g(x, y) = T[ f(x, y) ]

f(x, y)为input image；g(x, y)为processed image；T is an operator on f, over a pixel at (x, y) or a neighbourhood of (x, y)

4. 

对于3中提到的公式，若T为size1*1，则g仅仅取决于f在点(x, y)的值，且T成为gray-level transformation function: s = T(r)

举例如contrast stretching， thresholding

gray-level类比上学期的过渡区，如dark area到light area的转变是否有过度（即存在not completely dark or light的中间状态）

5. contrast stretching

产生更高对比度的图像，例如使原始图像中m以下的级别变暗，m以上的级别变亮（低于m的像素强度压缩为黑色的较窄范围，m以上的压缩为白色的窄范围内）

6. image thresholding

contrast stretching(对比拉伸)的极限情况

如果r<t，将每个像素替换为一个黑色像素；如果r>t，将每一个像素替换成一个白色像素（t为被选择为cut-off的固定值）

生成two-level binary image用于将图像分为两类，例如background与foreground、图片分割

局限性在于如果intensity histogram强度直方图不具有双峰分布且峰谷不明显，则确定的阈值(thresholding)可能没用

7. Otsu's method

w0, w1分别表示两种类

automatic image thresholding基于图像的intensity histogram，输出二进制图像，weighs the histogram，找到一个阈值使其两侧权重相等，阈值为中点(median point)

8. basic gray-level transformations

image negatives

for input image with gray levels in range[0, L-1], the negative transformation is: s=L-1-r

当黑色区域为主导时，可用来增强图像暗区中的白色或灰色细节

9. log transformation

s=c log(1+r)   公式中的1是为了保留0~1

c是固定值，r>=0

将窄范围的gray-level映射到较宽的输出值范围，较高的gray-level相反；同时压缩像素值变化较大的动态范围图像，如傅里叶光谱

10. Power-Law transformation

类似于输入输出的log transformation; 通过变化y来实现可能的族的转变

许多设备根据power law做出相应，并通过gamma correction进行校正

也可用于通用对比操作

11. piecewise-linear transformation

a) contrast stretching

最简单的分段线性变化之一

用于增加图像gray levels的动态范围

用于display devices或recording media以覆盖整个强度范围

b)  gray-level slicing/intensity-level slicing

用于突出显示特定级别的gray level

两种方法：第一种是对感兴趣范围内的所有灰度显示高值，对该范围之外的灰度显示低值，从而生成二进制图像；第二种方法是增亮所需的灰度范围，同时保留背景和图像的其他灰度色调

c) bit-plane slicing

突出显示特定位对整体图像外观的贡献，例如对于一个8位图像，其包含了8个1位图像；可有效压缩

12. Histogram Equalization目的：获得整个亮度范围内亮度分布均匀的图像

Histogram Specification目的：获取具有指定形状的直方图图像（亮度分布）

13. Histogram of digital image

14. Histogram equalization用于增强直方图最大值附近的对比度，降低最小值附近的对比度

用r来代表图片中的灰度，r位于[0, L-1]之间

r = 0代表黑色, r = L-1代表白色

做出如下转换：s = T(r), 0<=r<=L-1

假设T(r)满足：

a) T(r)是单值函数且r在[0, L-1]范围内单调增加

保证逆转换的存在，且单调性保留像素顺序

b) 对r∈[0, L-1], T(r)∈[0, L-1]

确保输出灰度级别与输入灰度级别在同一范围内

 

#PDF(probability density function)：概率密度函数，描述一个连续型随机变量的输出值在某个确定的取值点附近的可能性的函数

CDF(cumulative distribution function)：累计分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述随机变量x的概率分布 

 

 15. histogram matching