Java排序算法——快速排序

基本思想

快速排序利用了分治法思想。通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

基本过程

1. 设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2. 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=a[0]；
3. 从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4. 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5. 重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止）。

Java代码

import java.util.Arrays;
public class QuickSort {
public static void sort(int[] arr, int low, int high) {
if (low < high) {
// 将数组一分为二
int mid = getMid(arr, low, high);
// 对低位的数组进行递归排序
sort(arr, low, mid - 1);
// 对高位的数组进行递归排序
sort(arr, mid + 1, high);
}
}

private static int getMid(int[] arr, int low, int high) {
// 将第一个数作为基准
int temp = arr[low];
while (low < high) {
while (low < high && arr[high] > temp) {
high--;
}
// 把比基准小的数移到低端
arr[low] = arr[high];
while (low < high && arr[low] < temp) {
low++;
}
// 把比基准大的数移到高端
arr[high] = arr[low];
}
// 让基准记录到尾端
arr[low] = temp;
// 返回基准的位置
return low;
}

public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] { 14, 12, 15, 13, 11, 16 };
sort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}

算法分析

1. 时间复杂度：快速排序最坏的时间复杂度为O(n^2)，平均时间复杂度为O(nlogn)。
2. 空间复杂度：O(n)。
3. 稳定性：因为存在key和其他元素的交换，会打乱原来序列的排序。比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在key元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在key和a[j] 交换的时刻。