求最大公约数（欧几里得和连续整数检测）java描述

欧几里得算法

基本原理

反复执行下面的等式：
gcd(m,n) = gcd(n,m mod n)
(m mod n 表示m除以n之后的余数)

例如：gcd(60,24) = gcd(24,12) = gcd(12,0) = 12

描述：

1：如果n=0，返回m的值作为结果，同时过程结束；否则，进入步骤2。

2：m除以n，将余数付给r。

3：将n的值赋给m，将r的值赋给n，返回步骤1。

java代码

    public static int gcd(int m,int n){
        while (n!=0){
            int r = m%n;
            m=n;
            n=r;
        }
        return m;
    }

连续整数检测法

描述：

1：将min{m,n}的值赋给t。
2：m除以t。如果余数为0，进入步骤3；否则进入步骤4.
3：n除以t。如果余数为0，返回t的值作为结果，否则进入步骤4。
4：把t的值减1.返回步骤2

java代码

public static int ctd(int m,int n){
        int t = Math.min(m, n);
        while (t>0){
            if (m%t==0&&n%t==0){
                return t;
            }
            t--;
        }
        return Math.max(m, n);
    }