一、树状数组
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=500005;
#define ll long long
ll n,m,opt,b,c,tmp;
ll a[MAXN];
ll lowbit(ll x){return x&-x;}
ll que(ll x){
ll ret=0;
for(ll i=x;i>0;i-=lowbit(i))
ret+=a[i];
return ret;
}
void add(ll x,ll k){
for(ll i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
a[i]+=k;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(ll i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&tmp);
add(i,tmp);
}
for(ll i=1;i<=m;i++){
cin>>opt>>b>>c;
if(opt==1){
add(b,c);
}
if(opt==2){
printf("%lld
",que(c)-que(b-1));
}
}
return 0;
}
二、树状数组+差分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=500005;
#define ll long long
int n,m,opt;
ll tmp[MAXN],a[MAXN],b,c,d;
ll lowbit(ll x){return x&-x;}
void add(ll x,ll k){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
a[i]+=k;
}
ll que(ll x){
ll ret=0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
ret+=a[i];
return ret;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&tmp[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>opt;
if(opt==1){
cin>>b>>c>>d;
add(b,d);
add(c+1,-d);
}
if(opt==2){
cin>>b;
printf("%lld
",que(b)+tmp[b]);
}
}
return 0;
}
三、线段树（区间加，区间乘，区间求和）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=500005;
#define ll long long
ll t1[MAXN],t2[MAXN],a[MAXN],sum[MAXN];
int n,m,opt;
ll p,b,c,d;
ll lc(ll x){return x<<1;}
ll rc(ll x){return x<<1|1;}
void pushup(ll x){sum[x]=(sum[lc(x)]+sum[rc(x)])%p;}
void pushdown(ll l,ll r,ll x){
ll c1=lc(x),c2=rc(x),mid=(l+r)>>1;
t1[c1]=t1[c1]*t2[x]%p;
t1[c2]=t1[c2]*t2[x]%p;
t2[c1]=t2[c1]*t2[x]%p;
t2[c2]=t2[c2]*t2[x]%p;
sum[c1]=sum[c1]*t2[x]%p;
sum[c2]=sum[c2]*t2[x]%p;
t2[x]=1;
t1[c1]=(t1[c1]+t1[x])%p;
t1[c2]=(t1[c2]+t1[x])%p;
sum[c1]=(sum[c1]+(mid-l+1)*t1[x])%p;
sum[c2]=(sum[c2]+(r-mid)*t1[x])%p;
t1[x]=0;
}
void build(ll l,ll r,ll x){
t1[x]=0;t2[x]=1;
if(l==r){
sum[x]=a[l];
return;
}
ll mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,lc(x));
build(mid+1,r,rc(x));
pushup(x);
}
void mul(ll L,ll R,ll l,ll r,ll x,ll k){
if(L<=l&&r<=R){
t2[x]=t2[x]*k%p;
t1[x]=t1[x]*k%p;
sum[x]=sum[x]*k%p;
return;
}
ll mid=(l+r)>>1;
if(t1[x]!=0||t2[x]!=1)pushdown(l,r,x);
if(L<=mid)mul(L,R,l,mid,lc(x),k);
if(mid<R)mul(L,R,mid+1,r,rc(x),k);
pushup(x);
}
void add(ll L,ll R,ll l,ll r,ll x,ll k){
if(L<=l&&r<=R){
t1[x]=(t1[x]+k)%p;
sum[x]=(sum[x]+(r-l+1)*k)%p;
return;
}
ll mid=(l+r)>>1;
if(t1[x]!=0||t2[x]!=1)pushdown(l,r,x);
if(L<=mid)add(L,R,l,mid,lc(x),k);
if(mid<R)add(L,R,mid+1,r,rc(x),k);
pushup(x);
}
ll que(ll L,ll R,ll l,ll r,ll x){
ll ret=0;
if(L<=l&&r<=R){
return sum[x]%p;
}
if(t1[x]!=0||t2[x]!=1)pushdown(l,r,x);
ll mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)ret+=que(L,R,l,mid,lc(x));
if(mid<R)ret+=que(L,R,mid+1,r,rc(x));
return ret%p;
}
int main(){
scanf("%d%d%lld",&n,&m,&p);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
build(1,n,1);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&opt);
if(opt==1){
scanf("%lld%lld%lld",&b,&c,&d);
mul(b,c,1,n,1,d);
}
if(opt==2){
scanf("%lld%lld%lld",&b,&c,&d);
add(b,c,1,n,1,d);
}
if(opt==3){
scanf("%lld%lld",&b,&c);
printf("%lld
",que(b,c,1,n,1));
}
}
return 0;
}
四、单调队列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1000005;
int n,k,a[MAXN],q[MAXN],p[MAXN];
void getmax(){
int head=1,tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
while(head<=tail&&q[tail]<=a[i])tail--;
q[++tail]=a[i];p[tail]=i;
while(p[head]<=i-k)head++;
if(i>=k)printf("%d ",q[head]);
}
}
void getmin(){
int head=1,tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
while(head<=tail&&q[tail]>=a[i])tail--;
q[++tail]=a[i];p[tail]=i;
while(p[head]<=i-k)head++;
if(i>=k)printf("%d ",q[head]);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
getmin();
printf("
");
getmax();
printf("
");
return 0;
}
五、Splay
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=500100;
int rt,n,tot;
struct node{
int ch[2],fa,size,to,sum;
}a[MAXN];
struct Splay{
void pushup(int u){a[u].sum=a[a[u].ch[0]].sum+a[a[u].ch[1]].sum+a[u].size;}
inline bool getwh(int u){return a[a[u].fa].ch[0]==u?0:1;}
inline void rotate(int u){
int f=a[u].fa,gr=a[f].fa;//节点号
int wh=getwh(u);
a[u].fa=gr;a[gr].ch[getwh(f)]=u;
a[a[u].ch[wh^1]].fa=f;
a[f].ch[wh]=a[u].ch[wh^1];
a[f].fa=u;
a[u].ch[wh^1]=f;
pushup(f);pushup(u);
}
inline void splay(int u,int tar){
while(a[u].fa!=tar){
if(a[a[u].fa].fa!=tar){
if(getwh(u)==getwh(a[u].fa))
rotate(a[u].fa);
else rotate(u);
}rotate(u);
}
if(!tar)rt=u;
}
void ins(int x){
int u=rt,f=0;
while(u&&a[u].to!=x){
f=u;
u=a[u].ch[x>a[u].to];
}
if(u) a[u].size++;
else{
u=++tot;
if(f)a[f].ch[x>a[f].to]=u;
a[tot].fa=f;
a[tot].to=x;
a[tot].size=1;
a[tot].sum=1;
}
splay(u,0);
}
void find(int x){
int u=rt;
if(!u)return;
while(a[u].ch[x>a[u].to]&&x!=a[u].to)
u=a[u].ch[x>a[u].to];
splay(u,0);
}
int nxt(int x,int f){
find(x);
int u=rt;
if((a[u].to>x&&f)||(a[u].to<x&&!f))return u;
u=a[u].ch[f];
while(a[u].ch[f^1])u=a[u].ch[f^1];
return u;
}
void del(int x){
int last=nxt(x,0);
int next=nxt(x,1);
splay(last,0);splay(next,last);
int del=a[next].ch[0];
if(a[del].size>1){
a[del].size--;
splay(del,0);
}
else a[next].ch[0]=0;
}
int findkth(int x){
int o=rt;
if(a[o].sum<x)
return 0;
while(1){
int y=a[o].ch[0];
if(x>a[y].sum+a[o].size){
x-=a[y].sum+a[o].size;
o=a[o].ch[1];
}
else if(a[y].sum>=x)
o=y;
else
return a[o].to;
}
}
}splay;
int main(){
splay.ins(-2147483647);
splay.ins(2147483647);
cin>>n;
while(n--){
int opt,x;cin>>opt>>x;
if(opt==1)
splay.ins(x);
if(opt==2)
splay.del(x);
if(opt==3){
splay.find(x);
printf("%d
",a[a[rt].ch[0]].sum);
}
if(opt==4)
printf("%d
",splay.findkth(x+1));
if(opt==5)
printf("%d
",a[splay.nxt(x,0)].to);
if(opt==6)
printf("%d
",a[splay.nxt(x,1)].to);
}
return 0;
}