[IOI2005] Riv 河流

18.10.03模拟赛T3。

xcj丧心病狂出了道IOI的题？？？（虽然是2005年的）

而且被zwz当场切掉？？？（这个已经习惯了）

洛谷 P3354 传送门

bzoj1812 传送门

树形DP。

本来以为是二维的：f[p][k]表示p的子树里放k个得到的最小值。

然后就没搞出来。

正解是三维的：f[p][fa][k]表示p的子树里放k个，p的祖先节点里的最近的在fa，得到的最小值。

转移之前需要先求出点之间的距离。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,k;
int fa[105],v[105];
int dis[105][105];
int f[105][105][55];
int hd[105],nx[105],to[105],ec;

void edge(int af,int at)
{
    to[++ec]=at;
    nx[ec]=hd[af];
    hd[af]=ec;
}

void dfs(int p)
{
    int s=p;
    for(int i=fa[p];i!=-1;i=fa[i])
    {
        dis[p][i]=dis[p][s]+dis[s][i];
        s=i;
    }
    if(!hd[p])
    {
        for(int i=fa[p];i!=-1;i=fa[i])
            f[p][i][0]=dis[p][i]*v[p];
        return;
    }
    if(p)f[p][p][0]=0x3f3f3f3f;
    for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
    {
        int t=to[i];
        dfs(t);
        for(int ff=fa[p];ff!=-1;ff=fa[ff])
        {
            for(int j=k;j>=0;j--)
            {
                int tv=0x3f3f3f3f;
                for(int l=0;l<=j;l++)
                {
                    tv=min(tv,f[p][ff][l]+f[t][ff][j-l]);
                }
                f[p][ff][j]=tv;
            }
        }
        for(int j=k;j>=0;j--)
        {
            int tv=0x3f3f3f3f;
            for(int l=(p!=0);l<=j;l++)
            {
                tv=min(tv,f[p][p][l]+f[t][p][j-l]);
            }
            f[p][p][j]=tv;
        }
    }
    for(int i=fa[p];i!=-1;i=fa[i])
    {
        for(int j=0;j<=k;j++)
        {
            f[p][i][j]+=dis[p][i]*v[p];
            f[p][i][j]=min(f[p][i][j],f[p][p][j]);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int w;
        scanf("%d%d%d",&v[i],&fa[i],&w);
        dis[i][fa[i]]=w;
        edge(fa[i],i);
    }
    fa[0]=-1;
    dfs(0);
    printf("%d
",f[0][0][k]);
    return 0;
}