2016-08-15
题意：一面墙，往上面贴海报，后面贴的可以覆盖前面贴的。问最后能看见几种海报。
思路：可以理解成往墙上涂颜色，最后能看见几种颜色（下面就是以涂色来讲的）。这面墙长度为1~1000 0000，一千万，确实很大。暴力的话肯定不行，除非..（
you know）。
正确的解法是用线段树，不过还得加上离散化，因为数据太大10000000啊。
先说一下离散化，这个其实就是压缩，把范围压缩，举个例子:
输入 ：
1 3000 //涂第一种颜色 范围从1~10000 下面同理
2000 7000 //第二种颜色
我们可以先把输入的数据范围压缩，假如输入的数据存到数组a[0]=1,a[1]=3000,a[2]=2000,a[3]=7000。
离散化（压缩）过程：
先把a[]从小到大排序。然后接着
把a数组里的数据映射到dis数组里，这样涂颜色（插入）的时候用dis[a[i]]。
压缩完之后建树的时候只需建1~4范围的树，而不用建1~7000的树。所以说离散化是必须的...懂嘞谬？
离散化完事后，再说说线段树，到底是个什么树呢？
比如1~10这个线段，用二叉树的形式储存起来，
看图：
然后在每个节点加上各种信息，就可以用了，虽然空间大了但时间快了
对于这个问题 线段树主要用了三个函数
void build(int p,int a,int b) //建树
void update(int p,int col,int a,int b)//插入颜色
void query(int p) //查询颜色
代码有详细解释
AC代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int MAXN=10005; 8 9 bool tagcol[MAXN]; //标记颜色是否已经计算过 10 11 int e[MAXN<<1]; //临时数组，把重复的数据去掉 12 int ee[MAXN][2]; //直接输入数据的数组 存每张海报的范围的 13 int dis[10000001]; //离散化之后的映射数组 14 int cnt=0; //颜色计数器 15 16 struct node //线段树节点 17 { 18 int l,r; //l~r 范围 19 int c; //颜色（用1,2,3...表示） 20 }LTnode[MAXN<<4]; //开数组的时候尽量开大点，开8倍就Runtime Error了，开16倍就过，虽然不知道为啥 21 22 void build(int p,int a,int b) //建树，p是节点下标，范围 a~b 23 { 24 LTnode[p].l=a; 25 LTnode[p].r=b; 26 LTnode[p].c=0; 27 if(a==b) //到叶子节点直接返回 28 { 29 return; 30 } 31 32 //继续递归建树 33 int mid=(a+b)>>1; 34 build(p<<1,a,mid); 35 build(p<<1|1,mid+1,b); 36 return; 37 } 38 void update(int p,int col,int a,int b) //更新（插入）颜色，p是节点下标，col是颜色，a,b是要更新的范围 39 { 40 if(LTnode[p].l>=a&<node[p].r<=b) //如果当前节点范围 正好在a,b内，更新颜色 返回 41 { 42 LTnode[p].c=col; 43 return; 44 } 45 if(LTnode[p].r<a||LTnode[p].l>b) //如果当前节点范围和a,b没有交集 46 return; 47 if(LTnode[p].c>=0) //当前节点和a,b有部分交集 48 { 49 LTnode[p<<1].c=LTnode[p<<1|1].c=LTnode[p].c; //把当前节点的颜色传递给左右孩子节点，灰常重要 50 LTnode[p].c=-1; //-1代表有多种颜色 51 } 52 //继续处理左右孩子 53 update(p<<1,col,a,b); 54 update(p<<1|1,col,a,b); 55 return; 56 } 57 58 void query(int p) //查询,p是节点下标 59 { 60 if(LTnode[p].c==0) //当前节点的颜色为0，即没有颜色 61 return; 62 if(LTnode[p].c>0&&!tagcol[LTnode[p].c]) //当前节点有某种颜色并且该颜色没有被计算过 63 { 64 cnt++; //颜色计数器+1 65 tagcol[LTnode[p].c]=true; 66 return; 67 } 68 if(LTnode[p].c==-1) //多色 则继续细化处理左右孩子 69 { 70 query(p<<1); 71 query(p<<1|1); 72 } 73 return; 74 75 } 76 77 int main() 78 { 79 int T; 80 scanf("%d",&T); 81 while(T--) 82 { 83 84 memset(tagcol,false,sizeof(tagcol)); 85 memset(dis,0,sizeof(dis)); 86 87 int n; //n表示有几张海报 88 //cin>>n; 89 scanf("%d",&n); 90 int maxp=0; 91 for(int i=0;i<n;i++) 92 { 93 //cin>>ee[i][0]>>ee[i][1]; 94 scanf("%d%d",&ee[i][0],&ee[i][1]); //poj上用scanf就过，cin就TLE 坑啊... 95 if(!dis[ee[i][0]]) //用dis数组先标记下 有没有重复的数据 这样就不用再开一个数组了 96 { 97 e[maxp++]=ee[i][0]; 98 dis[ee[i][0]]=1; 99 } 100 if(!dis[ee[i][1]]) 101 { 102 e[maxp++]=ee[i][1]; 103 dis[ee[i][1]]=1; 104 } 105 } 106 memset(dis,0,sizeof(dis)); 107 int has=0; 108 sort(e,e+maxp); //先排序 109 for(int i=0;i<maxp;i++) //for循环出来后 has 就是离散后的最大范围 110 { 111 dis[e[i]]=++has; 112 } 113 build(1,1,has); 114 for(int i=0;i<n;i++) //一次插入颜色，i为颜色 115 { 116 update(1,i+1,dis[ee[i][0]],dis[ee[i][1]]); 117 } 118 cnt=0; 119 query(1); 120 cout<<cnt<<endl; 121 122 } 123 124 return 0; 125 }
手打真累啊，肩膀疼..