求解回文序列问题

【问题描述】

　　如果一个数字序列逆置后跟原序列是一样的，则称这样的数字序列为回文序列。

　　例如：{1，2，1}、{15，78，78，15}、{11，2，11}是回文序列，而{1，2，2}、{15，78，87，51}、{112，2，11}不是回文序列。

　　现在给出一个数字序列，允许使用一种转换操作：选择任意两个相邻的数，然后从序列中移除这两个数，并将这两个数的和插入到这两个数之前的位置（只插入一个和）。

　　对于所给的序列求出至少需要多少次操作可以将其变成回文序列。

　　输入描述：输入为两行，第一行为序列长度n（1<=n<=50），第二行为序列中的n个整数item[i]（1<=item[i]<=1000），以空格分隔。

　　输出描述：输出一个数，表示最少需要的转换次数。

　　输入样例：

　　　　4

　　　　1 1 1 3

　　样例输出

　　　　2

【思路】

　　这样的问题采用递归调用比较简单，而递归的核心思想：大问题转换为小问题加上特殊出口。

　　对输入的数组进行第一个数和最后一个数同时扫描，如果相等，跳过两个数的处理，第一位向后移动一位，最后一位向前移动一位。若不相等，第一种情况：第一位小于最后一位，则将第一位与它后一位相加为一个数，记录一次操作，进入递归。第二种情况：第一位大于最后一位：将最后一位与它前一位相加为一个数，记录一次操作，进入递归。

　　当前面扫描与后面扫描相遇时停止递归（特殊出口）。

【代码】

#include<stdio.h>
int hui(int a[],int n,int i,int j,int t)
{
    if(i>=j)return(t);
    else if(a[i]==a[j])hui(a,n,i+1,j-1,t);
    else if(a[i]<a[j])
    {
        a[i]+=a[i+1];
        int k;
        for(k=i+1;k<n;k++)
        {
            a[k]=a[k+1];
        }
        hui(a,n-1,i,j-1,t+1);
    }
    else if(a[i]>a[j])
    {
        a[j-1]+=a[j];
        int k;
        for(k=j;k<n;k++)
        {
            a[k]==a[k+1];
        }
        hui(a,n-1,i,j-1,t+1);
    }
 } 
 
 int main()
 {
     int n;
     printf("序列个数："); 
     scanf("%d",&n);
     int a[n];
     int k;
     printf("输入序列：");
     for(k=0;k<n;k++)
     {
         scanf("%d",&a[k]);
     }
     printf("次数：%d",hui(a,n,0,n-1,0));
     return 0;
 }

【示例】