hdu 1074 状态压缩

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

我们可以断定状态的终止态一定是n个数全部选完的情况，那么它的前一个状态是什么呢，一定是剔除任一门课程后的n种状态。

例如

dp[全选了]=min{（dp[除了math都做了]+math的超时天数），（dp[除了computer都做了]+computer的超时天数），（dp[除了english都做了]+english的超时天数）}那么接下来的dp状态依然如此。

好了，接下来，我们该如何去思考了，这个题目共有2^15种可能情况，对此我们通过位运算的方法降低它的维度。

二进制的每一位代表一门课，它的组合可以完成展示出所有的状态。

最后我们应该去思考一个问题，顺序的问题，我们知道，第一次取得时候，一定只有一个课程，如果我们以

int bit = 1<<n;
for(int i = 1;i<bit;i++)

能否确保某一个状态的前一个都完全包含，你可以自己去检验，是完全满足的.

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = (1<<15)+10;
const int INF = 0x3f3f3f;
struct node
{
    char str[105];
    int d;//the deadtime
    int c;//need spend time
};
node nd[20];
int dp[MAXN],pre[MAXN],t[MAXN];
void output(int x)
{
    if(!x)
        return ;
    output(x-(1<<(pre[x]-1)));
    printf("%s
",nd[pre[x]].str);
}
int main()
{
    int cas,n;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        memset(t,0,sizeof(t));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        //memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s%d%d",nd[i].str,&nd[i].d,&nd[i].c);
        }
       /* for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            printf("%s %d %d
",nd[i].str,nd[i].d,nd[i].c);
        }*/
        int bit = 1<<n;
        for(int i = 1;i<bit;i++)
        {
            dp[i] = INF;
            for(int j = n;j>=1;j--)
            {
                int temp = 1<<(j-1);
                if(!(temp&i))
                    continue;
                else
                {
                    int dist = (t[i-temp]+nd[j].c-nd[j].d);
                    if(dist > 0)
                    {
                        if(dp[i]>(dp[i-temp]+dist))
                        {
                            t[i]=t[i-temp]+nd[j].c;
                            dp[i]=dp[i-temp]+dist;
                            pre[i] = j;
                        }
                    }
                    else
                    {
                        if(dp[i]>dp[i-temp])
                        {
                            t[i]=t[i-temp]+nd[j].c;
                            dp[i]=dp[i-temp];
                            pre[i] =j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[bit-1]<<endl;
        output(bit-1);
    }
    return 0;
}