[underscore源码学习]——`>>` 运算符和二分查找

这是一篇记录学习 underscore v0.0.5 的fragment，觉得有点意思，和大家分享一下。

先看_.sortedIndex的源码，它用来确定 obj 在 array中的位置（array升序）：

  _.sortedIndex = function(array, obj, iterator) {
    iterator = iterator || _.identity;
    var low = 0, high = array.length;
    while (low < high) {
      var mid = (low + high) >> 1;
      iterator(array[mid]) < iterator(obj) ? low = mid + 1 : high = mid;
    }
    return low;
  };

  _.identity = function(value) {return value};

代码虽短却两个我们不常用的姿势：>> 运算符和二分查找。

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右移运算符 >>

右移运算符的计算规则如下

int a = 8; int b = a >> 1; // b ?
先将 8 转化为二进制数，（在 C 中，32位操作系统下int 类型占2个字节，即16bit）
0000 0000 0000 1000
整体右移 1 位，高位不足添 0
0000 0000 0000 0100
再将新的二进制数转化为十进制得到 b = 4;

那么，代码 var mid = (low + high) >> 1 mid 变量取值是多少呢？因为好（dou）奇（bi），我作了一点尝试：

0 >> 1  // 0
1 >> 1  // 0
2 >> 1  // 1
3 >> 1  // 1
4 >> 1  // 2
5 >> 1  // 2
...
10 >> 1 // 5
11 >> 1 // 5
12 >> 1 // 6
...

由归纳法可得 a >> 1 === parseInt(a / 2)。这点相信眼尖的同学早就看出来了。

二分查找

既然我们已经知晓mid >> 1 === parseInt((low + high) / 2)，我们再来回顾下代码片段：

while (low < high) {
  var mid = (low + high) >> 1;                                        // (1)
  iterator(array[mid]) < iterator(obj) ? low = mid + 1 : high = mid; // (2)
}

（1）我们已经知晓，mid 取得了一个中间数值，在（2）中是一个三元运算符，解释起来，就是用一个有序数组 array 的中间数和目标数进行比较，则如果中间数比目标数小，就只需要比较中间数右侧的值，反之亦然。然后继续循环...

等价于下面的代码，由此差距立显：

while (low < high) {
  var mid = (low + high) >> 1;                                        
  var a = iterator(array[mid]);
  var b = iterator(obj)
  if(a == b) {
    return mid;
  } else if(a < b) {
    low = mid + 1;
  } else {
    high = mid
  } 
}

题外话

内容照理说已经讲完了，但对于 >>运算符我还是有些疑虑。既然有a >> 1 === parseInt(a / 2) 那么可否假设 a >> 2 === parseInt(a / (2*2))呢？

0 >> 2  // 0
3 >> 2  // 0

4 >> 2  // 1
7 >> 2  // 1

8 >> 2  // 2
11 >> 2 // 2

12 >> 2 // 3

继而a >> 3 === parseInt(a / (2*2*2))，可得a >> n === parseInt(a / (X)) X 为 2 的 n 次方。

左移运算符 <<

与右移运算符相对的叫左移运算符，记为 <<，相信它也不是吃干饭的。

有了前面的铺垫，我这里一步到位，假设有a << n === parseInt(a * (X)) X 为 2 的 n 次方。简单验证下:

1 << 1 // 1*2 = 2
2 << 1 // 2*2 = 4
3 << 2 // 3 * (2*2) = 12
5 << 4 // 5 * (2*2*2*2) = 80
...

最后的最后，由于水平有限（大家看出来了，忍住不要笑:-D），文章内容连蒙带猜，没有经过特别严谨的证明，欢迎拍砖！！！