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  • 洛谷 P1131

    [ZJOI2007]时态同步

    题目描述

    小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。

    在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

    激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。

    第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。

    接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。

    输出格式:

    仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    1
    1 2 1
    1 3 3
    
    输出样例#1: 复制
    2
    

    说明

    对于40%的数据,N ≤ 1000

    对于100%的数据,N ≤ 500000

    对于所有的数据,te ≤ 1000000

    就是一道简单的树形dp。

    做两次dfs,求ans的时候给人一种贪心的感觉

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define N 500005
    #define ll long long
    using namespace std;
    struct edge{ll to,d,next;}e[N<<1];
    ll n,s,cnt,head[N],f[N],v[N],ans=0;
    void add(ll x,ll y,ll dis)
    {
        e[++cnt].to=y;e[cnt].d=dis;
        e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;
    }
    void dfs1(ll x)
    {
        v[x]=1;
        for(ll i=head[x];i;i=e[i].next)
        {
            edge u=e[i];
            if(!v[u.to])
            {
                dfs1(u.to);
                f[x]=max(f[x],f[u.to]+u.d);
            }
        }
    }
    void dfs2(ll x)
    {
        v[x]=1;
        for(ll i=head[x];i;i=e[i].next)
        {
            edge u=e[i];
            if(!v[u.to])
            {
                dfs2(u.to);
                ans+=(f[x]-(f[u.to]+u.d));
                
                //printf("%lld %lld %lld
    ",x,u.to,u.d);
            }
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&s);
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            ll a,b,dis;
            scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&dis);
            add(a,b,dis);
            add(b,a,dis);
        }
        dfs1(s);
        
        //for(ll i=1;i<=n;i++)printf("%lld %lld
    ",i,f[i]);
        
        memset(v,0,sizeof(v));
        dfs2(s);
        printf("%lld",ans);
        return 0;
    }

    还是要多做题啊。。。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fdfzhyf/p/7989022.html
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