leetcode -- Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

 

[解题思路]

1.空间复杂度为:O(m+n)

public void setZeroes(int[][] matrix) {
        // Start typing your Java solution below
        // DO NOT write main() function
        if(matrix.length == 0){
            return;
        }
        int r = matrix.length;
        int c = matrix[0].length;
        int[] rows = new int[r];
        for(int i = 0; i < r; i++){
            rows[i] = 1;
        }
        int[] cols = new int[c];
        for(int i = 0; i < c; i++){
            cols[i] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < r; i++){
            for(int j = 0; j < c; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    rows[i] = 0;
                    cols[j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < r; i++){
            if(rows[i] == 0){
                for(int j = 0; j < c; j++){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < c; i++){
            if(cols[i] == 0){
                for(int j = 0; j < r; j++){
                    matrix[j][i] = 0;
                }
            }
        }
    }

 2.constant space solution

常数空间，第一可以考虑是不是固定数量的几个变量能解决，否则可以考虑是不是问题本身已经提供了足够的空间

本题属于后者，利用矩阵的第一行和第一列来作辅助空间使用

1.先确定第一行和第一列是否需要清零
即，看看第一行中是否有0，记下来。也同时记下来第一列中有没有0。
2.扫描剩下的矩阵元素，如果遇到了0，就将对应的第一行和第一列上的元素赋值为0
这里不用担心会将本来第一行或第一列的1改成了0，因为这些值最后注定要成为0的。
3.根据第一行和第一列的信息，已经可以将剩下的矩阵元素赋值为结果所需的值了
即，拿第一行为例，如果扫描到一个0，就将这一列都清0.
4.根据1中确定的状态，处理第一行和第一列。
如果最开始得到的第一行中有0的话，就整行清零。同理对列进行处理。

public void setZeroes(int[][] matrix) {
        // Start typing your Java solution below
        // DO NOT write main() function
        if(matrix.length == 0){
            return;
        }
        int r = matrix.length;
        int c = matrix[0].length;
        
        boolean zeroRow = false, zeroCol = false;
        for(int i = 0; i < c; i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                zeroRow = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < r; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                zeroCol = true;
                break;
            }
        }
        
        for(int i = 1; i < r; i++){
            for(int j = 1; j < c; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i = 1; i < r;i ++){
            for(int j = 1; j < c; j++){
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        if(zeroRow){
            for(int i = 0; i < c; i++){
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        
        if(zeroCol){
            for(int i = 0; i < r; i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }