布隆过滤器简介
布隆过滤器（BloomFilter）是1970年由布隆提出的一种空间空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并判断一个元素是否属于这个集合。使用布隆过滤器，存在第一类出错（Falsepositive），但是不会存在第二类错误（Falsenegative），因此，布隆过滤器拥有100%的召回率。也就是说，布隆过滤器能够准确判断一个元素不在集合内，但只能判断一个元素可能在集合内。因此，BloomFilter不适合“零错误”的应用场合。在能够容忍低错误的应用场合下，BloomFilter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。我们可以向布隆过滤器里添加元素，但是不能从中移除元素（普通布隆过滤器，增强的布隆过滤器是可以移除元素的）。随着布隆过滤器中元素的增加，犯第一类错误的可能性也随之增大。
基本原理：
在进行布隆过滤器的介绍前，先说一下位数组（bit array）。所谓的位数组，主要是为了有效地利用内存空间而设计的一种存储数据的方式。在这种结构中一个整数在内存中用一位（1 bit）表示。这里所谓的表示就是如果整数存在，相应的二进制位就为 1，否则为 0。
布隆过滤器便利用了位数组的特性，它通过 hash 函数（为了降低 hash 函数的冲突效应，一般会选择多个随机的 hash 函数）将一个元素映射成一个位数组（Bit array）中的某些点上。在检索的时候，通过判断这些点是不是 1 来判读集合中有没有某个特定的元素。这就是布隆过滤器的基本思想。
举个例子，假设我们有 4 个元素 ‘cat’，‘dog’，‘pig’，‘bee’，选择 3 个 hash 函数，位数组长度为 10。为了方便说明，我们依次修改位数组的值。当插入第一个元素时 ‘cat’ 后，位数组变为：
当插入 ‘dog’ 和 ‘pig’ 后，位数组变为：
当我们查询 ‘bee’ 的时候，如果，‘bee’ 有一位或两位映射在 9，10 位上，则可以正确判断出元素 ‘bee’ 不在集合中，但是如果 ‘bee’ 被映射在 1-8 位上则会出现误判，并且随着元素增加，误判率会逐渐增加。
布隆过滤器的判断有以下特点：
- 如果判断一个元素在集合中，那么这个元素有一定概率不在集合中（会出现误判）
- 如果判断一个元素不在集合中，那么这个元素一定不在集合中（不会出现误判）
上面的例子说明了布隆过滤器的插入过程和误判率的问题，在这个例子中涉及三个重要数值：
需要存放的集合中元素的个数 n
位数组的长度 m
hash 函数的个数 k
最优的 m 和 k
参考代码