bzoj 1135 [POI2009]Lyz 线段树+hall定理

1135: [POI2009]Lyz

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Description

初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双。已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋。有m次操作，每次包含两个数ri，xi代表来了xi个ri号脚的人。xi为负，则代表走了这么多人。对于每次操作，输出溜冰鞋是否足够。

Input

n m k d ( 1≤n≤200,000 ， 1≤m≤500,000 ， 1≤k≤10^9 ， 0≤d≤n ) ri xi （ 1≤i≤m， 1≤ri≤n-d ， |xi|≤10^9 ）

Output

对于每个操作，输出一行，TAK表示够 NIE表示不够。

Sample Input

4 4 2 1
1 3
2 3
3 3
2 -1

Sample Output

TAK
TAK
NIE
TAK

题解：

　　　可以转换一下模型，每个人都有鞋穿不就等价于二分图存在完美匹配。

　　　根据hall定理，对于一个二分图，设左边有

n

n

n

n

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 
 7 #define ll long long
 8 #define N 200007
 9 
10 #define Wb putchar(' ')
11 #define We putchar('
')
12 #define rg register int
13 using namespace std;
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,f=1;char ch=getchar();
17     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
18     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
19     return x*f;
20 }
21 inline void write(int x)
22 {
23     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
24     if (x==0) putchar(48);
25     int num=0;char c[15];
26     while(x) c[++num]=(x%10)+48,x/=10;
27     while(num) putchar(c[num--]);
28 }
29 
30 int n,m,k,d;  
31 struct seg
32 {  
33     struct node
34     {  
35         ll ls,rs,ss,sum;  
36         node(){ls=rs=ss=sum=0;}  
37     }t[N<<2];  
38     #define lson i<<1,l,mid  
39     #define rson i<<1|1,mid+1,r  
40     #define L i<<1  
41     #define R i<<1|1
42     void update(int i)
43     {
44         t[i].ls=max(t[L].ls,t[L].sum+t[R].ls);  
45         t[i].rs=max(t[R].rs,t[R].sum+t[L].rs);  
46         t[i].ss=max(t[L].ss,t[R].ss);  
47         t[i].ss=max(t[i].ss,t[L].rs+t[R].ls);  
48         t[i].sum=t[L].sum+t[R].sum;  
49     }
50     void Add(int i,int l,int r,int ps,ll d)
51     {  
52         if(l==r){t[i].ls+=d;t[i].rs+=d;t[i].ss+=d;t[i].sum+=d;return;}  
53         int mid=(l+r)>>1;  
54         if(ps<=mid)Add(lson,ps,d);
55         else Add(rson,ps,d);  
56         update(i);
57     }
58     #undef lson
59     #undef rson
60     #undef L
61     #undef R
62 }T;  
63 
64 int main()
65 {
66       n=read(),m=read(),k=read(),d=read();  
67     for(int i=1;i<=n;i++)T.Add(1,1,n,i,-k);  
68     while(m--)
69     {  
70         int r=read(),x=read();  
71         T.Add(1,1,n,r,x);  
72         puts(T.t[1].ss<=(ll)d*k?"TAK":"NIE");  
73     }  
74 }