符号三角形——F

                                                    F. 符号三角形

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64-bit integer IO format:      Java class name:

符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + + 
+ - - - - + 
- + + + - 
- + + - 
- + - 
- - 
+

 

Input

每行1个正整数n <=24,n=0退出.

 

Output

n和符号三角形的个数. 

 

Sample Input

15
16
19
20
0

Sample Output

15 1896
16 5160
19 32757
20 59984

开始 直接搜索都超时了，最后是搜索打表才ac的。


开始的搜索代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=25;
int n,a[N][N],c,h,sum;
int js_1(int k,int s)
{
    for(int i=0,j=k;i<k;i++,j--)
    {
        s+=a[i][j];
        if(a[i][j-1]==a[i][j])
            a[i+1][j-1]=1;
        else
            a[i+1][j-1]=0;
    }
    return s;
}
void dfs(int t,int js)
{
    if(t>n)
    {
        c++;
    }
  else
  {
      for(int i=0;i<2;i++)
      {
          a[0][t]=i;
          int x=js_1(t,js);
          if(x<=h&&(t*(t+1))/2-x<=h)
             dfs(t+1,x);
      }
  }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        c=0;
        sum=n*(n+1)/2;
        if(sum%2==0)
        {
            h=sum/2;
            dfs(1,0);
        }
        printf("%d %d
",n,c);
    }
}

 

AC的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int result[24]={0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,0,0,431095,822229};
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n!=0)
    {
        cout<<n<<" "<<result[n-1]<<endl;
        cin>>n;
    }
    return 0;
}