HDU 5568 sequence2 区间dp+大数

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5568

题意：

求所有长度为k的严格升序子序列的个数。

题解：

令dp[i][k]表示以i结尾的长度为k的所有严格升序子序列的个数，则有状态转移：dp[i][k]+=dp[j][k-1](其中，arr[i]>arr[j],并且i>j)；

最后答案为dp[1][k]+...dp[n][k]。

^代码：

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main {
    
    public static void main(String args[]){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        final int maxn=111;
        int n,k;
        int[] arr=new int[maxn];
        
        while(cin.hasNext()){
            n=cin.nextInt();
            k=cin.nextInt();
            BigInteger[][] dp=new BigInteger[maxn][maxn];
            for(int i=1;i<=n;i++){
                arr[i]=cin.nextInt();
            }
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=BigInteger.ZERO;
            }
            for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=BigInteger.ONE;
            for(int kk=2;kk<=k;kk++){
                for(int i=1;i<=n;i++){
                    for(int j=i-1;j>=1;j--){
                        if(arr[i]>arr[j]){
                            dp[i][kk]=dp[i][kk].add(dp[j][kk-1]);
                        }
                    }
                }
            }
            BigInteger ans = BigInteger.ZERO;
            for(int i=1;i<=n;i++) ans=ans.add(dp[i][k]);
            System.out.println(ans.toString());
        }
    }
}