题目链接：
http://codeforces.com/contest/675/problem/D
题意：
给你一系列点，叫你构造二叉搜索树，并且按输入顺序输出除根节点以外的所有节点的父亲。
题解：
n有10^5，如果直接去建树，最会情况会O(n^2)t掉。
因此我们需要利用一些二叉搜索树的性质：
对于当前输入节点v，找出已经输入的最大的l和最小的r使得l<v<r。
由于输入v之前l和r中间是没有数的，所以l和r必定为祖先和后代的关系，如果不是的话，就会导致l和r中间还有数（l和r的公共祖先）
那么由于v必然会是l的右儿子或者r的左儿子，但现在这两个位置是不可能同时为空的（l和r的祖先和后代关系导致的），所以，真正能插入的地方就只有一个。
具体实现看代码。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<set> 4 #include<map> 5 #include<vector> 6 using namespace std; 7 8 set<int> numbers; 9 map<int, int> lef, rig; 10 11 int n; 12 void init() { 13 numbers.clear(); 14 lef.clear(); rig.clear(); 15 } 16 17 int main() { 18 int v; 19 while (scanf("%d", &n) == 1 && n) { 20 init(); 21 scanf("%d", &v); 22 numbers.insert(v); 23 vector<int> ans; 24 for (int i = 0; i < n - 1; i++) { 25 scanf("%d", &v); 26 set<int>::iterator it = numbers.upper_bound(v); 27 if (it != numbers.end() && lef[*it]==0) { 28 ans.push_back(*it); 29 lef[*it] = 1; 30 } 31 else { 32 it--; 33 ans.push_back(*it); 34 rig[*it] = 1; 35 } 36 numbers.insert(v); 37 } 38 for (int i = 0; i < ans.size()-1; i++) printf("%d ", ans[i]); 39 printf("%d ", ans[ans.size() - 1]); 40 } 41 return 0; 42 }
贴一个avl模板代替set操作：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<set> 4 #include<map> 5 #include<vector> 6 using namespace std; 7 8 const int INF = 1e9+10; 9 10 //AVL树节点信息 11 class TreeNode 12 { 13 public: 14 TreeNode() :lson(NULL), rson(NULL), freq(1), hgt(0) {} 15 int data;//值 16 int hgt;//高度 17 unsigned int freq;//频率 18 TreeNode* lson;//指向左儿子的地址 19 TreeNode* rson;//指向右儿子的地址 20 }; 21 //AVL树类的属性和方法声明 22 class AVLTree 23 { 24 private: 25 TreeNode* root;//根节点 26 void insertpri(TreeNode* &node,int x,int &pre,int &aft);//插入 27 int height(TreeNode* node);//求树的高度 28 void SingRotateLeft(TreeNode* &k2);//左左情况下的旋转 29 void SingRotateRight(TreeNode* &k2);//右右情况下的旋转 30 void DoubleRotateLR(TreeNode* &k3);//左右情况下的旋转 31 void DoubleRotateRL(TreeNode* &k3);//右左情况下的旋转 32 int Max(int cmpa, int cmpb);//求最大值 33 public: 34 AVLTree() :root(NULL) {} 35 void insert(int x,int &pre,int &aft);//插入接口 36 }; 37 //计算节点的高度 38 int AVLTree::height(TreeNode* node) 39 { 40 if (node != NULL) 41 return node->hgt; 42 return -1; 43 } 44 //求最大值 45 int AVLTree::Max(int cmpa, int cmpb) 46 { 47 return cmpa>cmpb ? cmpa : cmpb; 48 } 49 //左左情况下的旋转 50 void AVLTree::SingRotateLeft(TreeNode* &k2) 51 { 52 TreeNode* k1; 53 k1 = k2->lson; 54 k2->lson = k1->rson; 55 k1->rson = k2; 56 57 k2->hgt = Max(height(k2->lson), height(k2->rson)) + 1; 58 k1->hgt = Max(height(k1->lson), k2->hgt) + 1; 59 k2 = k1; 60 } 61 //右右情况下的旋转 62 void AVLTree::SingRotateRight(TreeNode* &k2) 63 { 64 TreeNode* k1; 65 k1 = k2->rson; 66 k2->rson = k1->lson; 67 k1->lson = k2; 68 69 k2->hgt = Max(height(k2->lson), height(k2->rson)) + 1; 70 k1->hgt = Max(height(k1->rson), k2->hgt) + 1; 71 k2 = k1; 72 } 73 //左右情况的旋转 74 void AVLTree::DoubleRotateLR(TreeNode* &k3) 75 { 76 SingRotateRight(k3->lson); 77 SingRotateLeft(k3); 78 } 79 //右左情况的旋转 80 void AVLTree::DoubleRotateRL(TreeNode* &k3) 81 { 82 SingRotateLeft(k3->rson); 83 SingRotateRight(k3); 84 } 85 //插入 86 void AVLTree::insertpri(TreeNode* &node, int x,int &pre,int &aft) 87 { 88 if (node == NULL)//如果节点为空,就在此节点处加入x信息 89 { 90 node = new TreeNode(); 91 node->data = x; 92 return; 93 } 94 if (node->data>x)//如果x小于节点的值,就继续在节点的左子树中插入x 95 { 96 aft = node->data; 97 insertpri(node->lson, x,pre,aft); 98 if (2 == height(node->lson) - height(node->rson)) 99 if (x<node->lson->data) 100 SingRotateLeft(node); 101 else 102 DoubleRotateLR(node); 103 } 104 else if (node->data<x)//如果x大于节点的值,就继续在节点的右子树中插入x 105 { 106 pre = node->data; 107 insertpri(node->rson, x,pre,aft); 108 if (2 == height(node->rson) - height(node->lson))//如果高度之差为2的话就失去了平衡,需要旋转 109 if (x>node->rson->data) 110 SingRotateRight(node); 111 else 112 DoubleRotateRL(node); 113 } 114 else ++(node->freq);//如果相等,就把频率加1 115 node->hgt = Max(height(node->lson), height(node->rson)) + 1; 116 } 117 //插入接口 118 void AVLTree::insert(int x,int &pre,int &aft) 119 { 120 insertpri(root, x,pre,aft); 121 } 122 123 map<int, int> lef, rig; 124 125 int n; 126 void init() { 127 lef.clear(); rig.clear(); 128 } 129 130 int main() { 131 int v,pre,aft; 132 while (scanf("%d", &n) == 1 && n) { 133 AVLTree tree; 134 init(); 135 scanf("%d", &v); 136 tree.insert(v, pre, aft); 137 vector<int> ans; 138 for (int i = 0; i < n - 1; i++) { 139 scanf("%d", &v); 140 pre = 0, aft = INF; 141 tree.insert(v, pre, aft); 142 //printf("pre:%d,aft:%d ", pre, aft); 143 if (aft!=INF && lef[aft] == 0) { 144 ans.push_back(aft); 145 lef[aft] = 1; 146 } 147 else { 148 ans.push_back(pre); 149 rig[pre] = 1; 150 } 151 } 152 for (int i = 0; i < ans.size() - 1; i++) printf("%d ", ans[i]); 153 printf("%d ", ans[ans.size() - 1]); 154 } 155 return 0; 156 }