P3942 将军令

题目背景

pdf题面和大样例链接：http://pan.baidu.com/s/1cawM7c 密码：xgxv

 历史/落在/赢家/之手 
 至少/我们/拥有/传说 
 谁说/败者/无法/不朽 
 拳头/只能/让人/低头 
 念头/却能/让人/抬头 
 抬头/去看/去爱/去追 
 你心中的梦   

题目描述

又想起了四月。

如果不是省选，大家大概不会这么轻易地分道扬镳吧？ 只见一个又一个昔日的队友离开了机房。

凭君莫话封侯事，一将功成万骨枯。

梦里，小 F 成了一个给将军送密信的信使。

现在，有两封关乎国家生死的密信需要送到前线大将军帐下，路途凶险，时间紧迫。小 F 不因为自己的祸福而避趋之，勇敢地承担了这个任务。

不过，小 F 实在是太粗心了，他一不小心把两封密信中的一封给弄掉了。

小 F 偷偷打开了剩下的那封密信。他 发现一副十分详细的地图，以及几句批文——原来 这是战场周围的情报地图。他仔细看后发现，在这张地图上标记了 n 个从 1 到 n 标号的 驿站，n − 1 条长度为 1 里的小道，每条小道双向连接两个不同的驿站，并且驿站之间可以 通过小道两两可达。

小 F 仔细辨认着上面的批注，突然明白了丢失的信的内容了。原来，每个驿站都可以驻 扎一个小队，每个小队可以控制距离不超过 k 里的驿站。如果有驿站没被控制，就容易产 生危险——因此这种情况应该完全避免。而那封丢失的密信里，就装着朝廷数学重臣留下的 精妙的排布方案，也就是用了最少的小队来控制所有驿站。

小 F 知道，如果能计算出最优方案的话，也许他就能够将功赎过，免于死罪。他找到了 你，你能帮帮他吗？ 当然，小 F 在等待你的支援的过程中，也许已经从图上观察出了一些可能会比较有用的 性质，他会通过一种特殊的方式告诉你。

输入输出格式

输入格式：

从标准输入中读入数据。

输入第 1 行一个正整数 n,k,t，代表驿站数，一支小队能够控制的最远距离，以及特 殊性质所代表的编号。关于特殊性质请参照数据范围。

输入第 2 行至第 n 行，每行两个正整数 uiu_iui​ ,viv_ivi​ ，表示在 uiu_iui​ 和 viv_ivi​ 间，有一条长度为 一里的小道。

输出格式：

输出到标准输出中。

输出一行，为最优方案下需要的小队数。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 1 0 
1 2 
1 3 
1 4

输出样例#1： 

1 
 

输入样例#2： 

6 1 0 
1 2 
1 3 
1 4 
4 5 
4 6

输出样例#2： 

2 

说明

【样例 1 说明】

如图。由于一号节点到周围的点距离均是 1，因此可以控制所有驿站。

【样例 2 说明】

如图，和样例 1 类似。

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解 决一部分测试数据。

关于 t 的含义如下： t = 0：该测试点没有额外的特殊性质； t = 1：保证最多 8 个点的所连接的小道超过 1 条； t = 2：保证所有点到 1 号点的距离不超过 2。

每个测试点的数据规模及特点如下表

Solution:

　　思路是贪心+搜索。

　　因为本题我们并不需要知道具体在哪个点放置军队（可能存在多种方案），而只关心军队数目（显然即使多种方案，最少数目也是一定的），于是就能想到贪心，从最远的点找链长为$2k$的链上的点均打上标记（即处理某个点能控制的最大范围）。

　　实现时，首先我们第一遍$dfs1$处理出以$1$为根节点到各个节点的深度$dis$，然后将这$n$个节点以$dis$值从大到小排序。

　　然后，从深度最深的没有被$vis2$标记的点（即没有被控制的点）开始$dfs2$处理出从某个点控制该节点的同时能控制的节点，将这些点标记为$vis1$（因为无向，标记后防止被重复询问），同时标记$vis2$表示该点被控制，显然$dfs2$的次数即答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+7;
int n,k,t,h[N],to[N<<1],net[N<<1],cnt,tot,ans;
struct point{
    int id,dis;
    bool operator<(const point a) const{
        if(this->dis == a.dis)return this->id < a.id;
        return this->dis < a.dis;
    }
}a[N];
bool vis1[N],vis2[N];
il int gi(){
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
il void add(int u,int v){
    to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;
    to[++cnt]=u,net[cnt]=h[v],h[v]=cnt;
}
il void dfs1(int u,int last){
    for(int i=h[u];i;i=net[i]){
        if(last!=to[i]){
            a[to[i]].dis=a[u].dis+1;
            a[to[i]].id=to[i];
            dfs1(to[i],u);
        }
    }
}
il void dfs2(int u,int sum){
    if(sum<0)return;
    vis1[u]=1,vis2[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=net[i])
        if(!vis1[to[i]])dfs2(to[i],sum-1);
    vis1[u]=0;
}
int main()
{
    n=gi(),k=gi(),t=gi();
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)u=gi(),v=gi(),add(u,v);
    a[1].dis=0,a[1].id=1;
    dfs1(1,0);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=n;i;i--){
        if(!vis2[a[i].id]){
            dfs2(a[i].id,k<<1);
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}