P1378 油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。

输入输出格式

输入格式：

第1行一个整数N。

第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。

以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

输出格式：

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

输入输出样例

输入样例#1： 

2
20 0 10 10
13 3
17 7

输出样例#1： 

50

Solution：

　　本题暴力搜索回溯就$ok$了，注意判断半径时还需考虑某个点包含在另一个圆中的情况，这时应该赋半径为$0$。然后就是注意一下精度问题，和一些玄学东西（不能定义变量$y1,x1$貌似因为这是内置函数中用的变量名，记得开$double$）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define inf 520520
#define pi  3.14159265358979323846
using namespace std;
double xx1,yy1,xx2,yy2;
int n;
double ans;
bool vis[7];
struct point{int x,y;double r;}a[7];
il double abss(double x){return x>0?x:-x;}
il double pd(int k){
    double p;
    double s1=min(abs(a[k].x-xx1),abs(a[k].x-xx2));
    double s2=min(abs(a[k].y-yy1),abs(a[k].y-yy2));
    p=min(s1,s2);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i!=k&&vis[i]){
            double op=abss(sqrt((a[i].x-a[k].x)*(a[i].x-a[k].x)+(a[i].y-a[k].y)*(a[i].y-a[k].y)));
            p=min(p,max(op-a[i].r,0.0));
    }
    return p;
}
il void dfs(int now,double area){
    if(now>n){ans=max(ans,area);return;}
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i]){
        a[i].r=pd(i),vis[i]=1;
        dfs(now+1,area+a[i].r*a[i].r*pi);
        vis[i]=0;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>xx1>>yy1>>xx2>>yy2;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;
    dfs(1,0);
    cout<<(int)(abss((xx1-xx2)*(yy1-yy2))-ans+0.5);
    return 0;
}