题目背景
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。
题目描述
在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。
现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。
你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。
写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
输入输出格式
输入格式：第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。
输出格式：输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
输入输出样例
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
6
说明
1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
对于 30%的数据，N ≤ 3000。
Solution：
思路可并堆+贪心dfs。
题意就是给定一棵树，可以在任一子树中选总薪水不超过m的尽量多的节点（子树根节点可以不选），领导力水平就是该子树的根节点领导力$ imes$选的节点数，然后最大化领导力水平。
摆明了一个树形结构，很容易想到自下而上的dp过程，我们用可并堆来模拟子树的累加，开始时每个节点单独为一个大根堆，再dfs遍历整棵树，从叶节点向上转移，合并堆，若当前堆元素薪水和超过m，因为我们要让节点数越多越好，所以贪心的删除薪水最大的，直到满足条件为止，更新答案就好了，复杂度$O(nlog n)$。
懒人选择pbds配对堆（pbds大法好！>.^o^.<）
代码：
/*Code by 520 -- 8.28*/ #include<bits/stdc++.h> #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp> #define il inline #define ll long long #define RE register #define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) using namespace std; using namespace __gnu_pbds; const int N=100005; int n,m,fa[N]; int b[N],c[N],l[N]; int to[N],net[N],h[N],cnt; ll ans,sum[N]; struct node{ int v,id; bool operator<(const node &a)const{return v==a.v?id<a.id:v<a.v;} }; __gnu_pbds::priority_queue<node,less<node>,pairing_heap_tag>q[N]; int gi(){ int a=0;char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9')x=getchar(); while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+(x^48),x=getchar(); return a; } il void add(int u,int v){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;} void dfs(int u){ for(RE int i=h[u];i;i=net[i]) dfs(to[i]),q[u].join(q[to[i]]),sum[u]+=sum[to[i]]; while(!q[u].empty()&&sum[u]>m) sum[u]-=q[u].top().v,q[u].pop(); RE ll ppx=q[u].size(); ans=max(ans,ppx*l[u]); } il void init(){ n=gi(),m=gi(); For(i,1,n) { fa[i]=i, b[i]=gi(),c[i]=gi(),l[i]=gi(), q[i].push(node{c[i],i}),sum[i]=c[i]; if(b[i]) add(b[i],i); } dfs(1); cout<<ans; } int main(){ init(); return 0; }
题目背景
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。
题目描述
在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。
现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。
你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。
写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
输入输出格式
输入格式：第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。
输出格式：输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
输入输出样例
说明
1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
对于 30%的数据，N ≤ 3000。