20140710 sequence 前缀和

考试的时候想了好久都没想出正解 >_<

后来一听正解觉得很简单。。。只怪当时没想到

对前缀和取余

对于两个余数相等的前缀和 sum[i] 和 sum[j]

子串 i~j 即为符合条件子串

注意要处理有负数的情况 要保证每个前缀和取余后都要为正

最后对于余0的再加一遍即可

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 500500
typedef long long LL;

int n,k;
int num[N];
int sum[N];
LL ans;

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    sum[0]=0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&sum[i]);
        sum[i]=sum[i]%k;
        if (sum[i]<0) sum[i]+=k;
        sum[i]=(sum[i]+sum[i-1])%k;
        ans+=num[sum[i]];
        num[sum[i]]++;
    }
    ans+=num[0];
    printf("%lld",ans);
}