20140712 classic 数位DP

其实就是一道蛮简单的数位DP

考试的时候出了点小错导致基本Wa0 

还好数据分治有30分- -

num[i][j][k]表示前i位数字和为j的数的个数  k=0表示不顶上界  k=1表示顶上界

转移方程见代码

dp[i][j][k]表示前i位数字和为j的数的和

转移方程同见代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define mod 1000000007
typedef long long ll;

ll dp[60][600][2];
ll num[60][600][2];
int x,y;

ll DP(char ch[60]) {
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(num,0,sizeof(num));
    int len=strlen(ch);
    int a[60];
    int sum[60];
    ll ans=0;
    sum[0]=0;
    for (int i=0;i<len;i++) {
        a[i+1]=(int)(ch[i])-48;
        sum[i+1]=sum[i]+a[i+1];
    }
    for (int j=0;j<a[1];j++) {
        dp[1][j][0]=j; num[1][j][0]=1;
    }
    dp[1][a[1]][1]=a[1]; num[1][a[1]][1]=1;
    for (int i=1;i<len;i++) {
        for (int j=0;j<600;j++) {
            if (j!=0 && dp[i][j][0]==0) continue;
            for (int k=0;k<10;k++) {
                num[i+1][j+k][0]=(num[i+1][j+k][0]+num[i][j][0])%mod;
                dp[i+1][j+k][0]=(dp[i+1][j+k][0]+dp[i][j][0]*10+k*num[i][j][0])%mod;
            }
        }
        if (sum[i]!=0 && dp[i][sum[i]][1]==0) continue;
        for (int k=0;k<a[i+1];k++) {
            num[i+1][sum[i]+k][0]=(num[i+1][sum[i]+k][0]+num[i][sum[i]][1])%mod;
            dp[i+1][sum[i]+k][0]=(dp[i+1][sum[i]+k][0]+dp[i][sum[i]][1]*10+k*num[i][sum[i]][1])%mod;
        }
        num[i+1][sum[i+1]][1]=(num[i][sum[i]][1]+num[i+1][sum[i+1]][1])%mod;
        dp[i+1][sum[i+1]][1]=(dp[i+1][sum[i+1]][1]+dp[i][sum[i]][1]*10+a[i+1]*num[i][sum[i]][1])%mod;
    }
    for (int j=x;j<=y;j++) ans=(ans+dp[len][j][0]+dp[len][j][1])%mod;
    return ans;
}

char l[60],r[60];

int main() {
    scanf("%s",&l);
    scanf("%s",&r);
    scanf("%d%d",&x,&y);
    int len=strlen(l);
    len--;
    while (1) {
        if (l[len]=='0') l[len]='9';
        else {
            l[len]=(char(int(l[len])-1));
            break;
        }
        len--;
        if (len==0) {
            for (int i=strlen(l)-1;i>0;i--) {
                l[i-1]=l[i];
            }
            l[strlen(l)-1]='
';
            break;
        }
    }
    ll R=DP(r);
    ll L=DP(l);
    while (R-L<0) R+=mod;
    printf("%lld",(R-L)%mod);
}