A. 编程题1 构造群码
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题目描述
针对给定H,计算群码编码函数eH,并计算给定字的码字。
输入格式
第一行输入两个整数m,n；（m < n ，n < 10）
第二行输入m × (n - m) 个0或1，也就是矩阵H的上半部分，下半部分单位矩阵自行生成；
第三行输入m比特的字；
输出格式
第一行输出该编码函数能检测到的错误位数；
第二行输出给定字的码字；
输入样例
2 5
1 1 0 0 1 1
1 1输出样例
2
11101能检测到的错误位数，就是0~$2^m-1$生成的编码和0的非零距离的最小值-1。
编码就直接乘上[I|H]，有个地方害我一直wa的，就是int k=0; if(g&(1<<j))k=1; bn[i]^=k&h[m-j][i];我写成了 bn[i]^=g&(1<<j)&h[m-j][i];
/* TASK:构造群码 LANG:C++ URL:http://code.bupt.edu.cn/problem/contest/491/problem/A/ */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 30 #define ll long long using namespace std; int n,m,h[N][N]; int bm[N],bn[N]; //计算n长度的a的权 int weight(int *a){ int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=a[i]; return ans; } //计算最多检测的错误 int getk(){ int ans=100; //g的二进制即生成的Bm for(ll g=1;g<1<<m;g++){ memset(bn,0,sizeof bn); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=m-1;j>=0;j--){ int k=0; if(g&(1<<j))k=1; bn[i]^=k&h[m-j][i]; } int w=weight(bn); if(w)ans=min(ans,weight(bn)); } return ans-1; } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=m+1;j<=n;j++) scanf("%d",&h[i][j]); h[i][i]=1; } printf("%d ",getk()); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&bm[i]); //将bm编码成bn for(int i=1;i<=n;i++){ bn[i]=0; for(int j=1;j<=m;j++) bn[i]^=bm[j]&h[j][i]; } for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d",bn[i]); return 0; }
A. 编程题2 极大似然法解码
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题目描述
给定群码(m,n)的编码函数e的H，采用极大似然法进行解码 (n<=20)
输入格式
第一行输入两个整数m,n；
第二行输入m × (n - m) 个0或1，也就是矩阵H的上半部分，下半部分单位矩阵自行生成；
第三行输入n比特的字；
输出格式
第一行：输出与e相关的极大似然法能纠错的比特数
第二行：采用极大似然法对给定的字解码后的字
输入样例
3 6
1 1 0 1 0 1 0 1 1
001110输出样例
1
011在所有编码和0的距离时，把编出来的码记录起来，然后解码时遍历所有编码，找到距离最近的，就是答案了。
/* TASK:极大似然法解码 LANG:C++ URL:http://code.bupt.edu.cn/problem/contest/492/problem/A/ */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 50 #define ll long long using namespace std; int n,m,h[N][N]; int bm[N]; ll bn[2000][N]; int tmp[N]; //计算n长度的a的权 int weight(ll a[N]){ int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=a[i]; return ans; } //计算最多检测的错误,同时计算得到所有的对应编码 int getk(){ int ans=100; //g的二进制即生成的Bm for(ll g=1;g<1<<m;g++){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=m-1;j>=0;j--){ int k=0; if(g&(1<<j))k=1; bn[g][i]^=k&h[m-j][i]; } int w=weight(bn[g]); if(w)ans=min(ans,w); } return (ans-1)/2; } int getn(){ int mi=100,ans=0; for(ll g=0;g<1<<m;g++){ int dif=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(bn[g][i]!=tmp[i])dif++; } if(mi>dif){ mi=dif; ans=g; } } return ans; } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=m+1;j<=n;j++) scanf("%d",&h[i][j]); h[i][i]=1; } printf("%d ",getk()); for(int i=1;i<=n;i++){ char c; scanf(" %c",&c); tmp[i]=c-'0'; } int ans=getn(); for(int i=m-1;i>=0;i--) printf("%d",(1<<i)&ans?1:0); return 0; }