【 HDU3294 】Girls' research (Manacher)

BUPT2017 wintertraining(15) #5F

HDU - 3294

题意

给定字母x，字符串变换一下: 'x'-1 -> 'z', ‘x’->‘a’, ‘x’+1->‘b’, ..., 求对应的字符串的最长的回文串。

题解

求最长回文串的O(n)的算法：Manacher算法

算法过程：

1. 用’#‘号把每个字符分隔开，且开头结尾都是’#‘。
2. RL[i]为以i为中心的最长回文最右的字符与i的距离。
3. 已经求过的回文串中，右端点最大的回文串的中心为p。
4. 求当前的RL[i]时，若 i 在最大右端点的左边，则RL[i] 初始值为min(RL[j],最大右端点-i)，j是以p为中心，i对称的点。否则RL[i]=1。
5. 再直接扩展RL[i]，同时维护p。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200002
using namespace std;
char c,s[N<<1];
int RL[N<<1];
int Manacher(){
	int i,p=0,q=0;
	for(i=0;s[i];i++);
	for(i;i>=0;i--) s[i*2+1]=s[i],s[i*2]='#';
	for(i=0;s[i];i++){
		if(RL[p]+p>i) RL[i]=min(RL[p*2-i],RL[p]+p-i);
		else RL[i]=1;
		while(s[i-RL[i]]&&s[i-RL[i]]==s[i+RL[i]]) RL[i]++;
		if(i+RL[i]>p+RL[p]) p=i;
		if(RL[i]>RL[q]) q=i; //q是最长的回文串的中点。
	}
	return q;
}
int main() {
	while(~scanf(" %c%s",&c,s)){
		int q=Manacher();
		int i=q-RL[q]+1,j=q+RL[q]-1;
		if(s[i]=='#')i++,j--;
		if(RL[q]>2){
			printf("%d %d
",i/2,j/2);
			for(;i<=j;i+=2) printf("%c",(s[i]-c+26)%26+'a');
		}else printf("No solution!");
		puts("");
	}
	return 0;
}