【LeetCode-回溯】组合总和 II

题目描述

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：

• 所有数字（包括目标数）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例：

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii/
做这题之前可以先做一下组合总和。

思路

使用回溯。这个题的思路总体和组合总和的思路是一样的，这道题多了限制条件，第一个是每个数字只能用一次，所以递归的其实位置要是当前位置的下一个位置；另一个问题是数组中有重复的数字，这样最终的结果中也会有重复的答案，所以要去重。去重的方法是对数组进行排序，然后找和起始位置不同的数字开始递归，类似于全排列II。具体代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        if(candidates.empty() || target<=0) return {{}}; 

        vector<int> track;
        int curSum = 0;
        int start = 0;
        sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 对数组排序
        dfs(candidates, start, curSum, target, track);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int> candidates, int start, int curSum, int target, vector<int> track){
        if(curSum==target){
            ans.push_back(track);
            return;
        }
        if(curSum>target) return;

        for(int i=start; i<candidates.size(); i++){
            if(candidates[i]>target) continue;  // 当前数字大于target,因为数组升序,所以不可能组合得到target
            if(i>start && candidates[i]==candidates[i-1]) continue; // 去重
            curSum += candidates[i];
            track.push_back(candidates[i]);
            dfs(candidates, i+1, curSum, target, track);
            curSum -= candidates[i];
            track.pop_back();
        }
    }
};

总结

一般题目中要求“答案中不能包含重复的数字”，通常的做法是对数组进行排序，然后在添加元素到答案中时添加一些条件。