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  • 微观经济学

    容错声明:

    ①为了增强可读性,本文使用尽可能短的文字描述,删去了原文中不易产生歧义的一切修饰语

    【消费者】

    需求:一定时期内,对一定价格愿意且能够购买的商品数量

    需求曲线:$P=alpha -eta Q_{d}$

    需求规律:需求量与价格负相关

    需求价格弹性:$E_{d}=frac{frac{Delta Q}{Q}}{frac{Delta P}{P}}=frac{Delta Q}{Delta P}centerdotfrac{P}{Q}$,反映需求量对价格变动的敏感程度

    需求交叉价格弹性:$E_{XY}=frac{frac{Delta Q_{X}}{Q_{X}}}{frac{Delta P_{Y}}{P_{Y}}}=frac{Delta Q_{X}}{Delta P_{Y}}centerdotfrac{P_{Y}}{Q_{X}}$,反映X需求量对Y价格变动的敏感程度

    ps: $E_{XY}>0$表互为替代商品,$E_{XY}=0$表互为无关商品,$E_{XY}<0$表互为互补商品

    需求收入弹性:$E_{M}=frac{frac{Delta Q}{Q}}{frac{Delta M}{M}}=frac{Delta Q}{Delta M}centerdotfrac{M}{Q}$,反映需求量对收入变动的敏感程度

    ps: $E_{M}>0$表正常商品(其中$E_{M}>1$表奢侈品,$0<E_{M}<1$表必需品),$E_{M}<0$表低档商品

    恩格尔定律:对家庭、个人、国家而言,随着收入的增加,总支出中食物支出占比趋于下降

    恩格尔系数:师食物支出占总支出的比重

    效用:从消费商品或服务中感受到的满足

    边际效用递减规律:其他条件不变时,商品的边际效用随消费数量的增加而递减,即$frac{partial MU_{X}}{partial Q_{X}}<0$

    消费者均衡:消费者在既定收入和商品价格下购买商品而获得最大总效用的状态

    (命题1)边际效用均等规则:消费者均衡的条件是购买个各种商品的边际效用与价格成比例,即$frac{MU_{X}}{P_{X}}=frac{MU_{Y}}{P_{Y}}=frac{MU_{Z}}{P_{Z}}=cdots$

    消费者剩余:消费者对一种商品愿意支付的最高价格和实际支付价格的差

    无差异曲线:表示给消费者带来相同总效用的两种商品各种数量组合的轨迹

    边际替代率:总效用不变时,增加某一商品一个单位消费量所必须放弃的另一商品的消费量,数值上等于无差异曲线斜率的绝对值

    预算线:既定收入和价格下,消费者可以购买的两种商品各种最大数量组合的轨迹

    消费者均衡的另一条件:既定预算线与尽可能高的无差异曲线相切

    替代效应:消费者偏好不变(即无差异曲线的具体形态不变)时,商品相对价格的变化使消费者增加降价商品购买量以替代或部分替代涨价商品购买量而总效用不变的现象

    收入效应:消费者偏好不变(即无差异曲线的具体形态不变)时,收入变化导致商品购买量变化的现象

    吉芬商品:需求量和价格正相关、不符合需求规律的商品

    ps: 吉芬商品一定是低档商品,低档商品不一定是吉芬商品

    收入-消费曲线(ICC曲线):价格不变时,不同收入对应消费者均衡点的轨迹

    恩格尔曲线(EC曲线):价格不变时,不同需求量与收入组合的轨迹

    对命题1的证明:

      设有n种商品价格分别为$P_{1},P_{2},cdots,P_{n}$,效用函数分别为$TU_{1},TU_{2},cdots,TU_{n}$,需求量分别为$Q_{1},Q_{2},cdots,Q_{n}$,收入为$M$

      则总效用$TU=sum_{i=1}^{n}Q_{i}TU_{i}$

      构造拉格朗日函数$L(Q_{i},lambda)=sum_{i=1}^{n}TU_{i}+lambda(sum_{i=1}^{n}P_{i}Q_{i}-M)$

      令$frac{partial L(Q_{i},lambda)}{partial Q_{i}}=MU_{i}+lambda P_{i}=0,i=1,2,cdots,n$

      得$frac{MU_{i}}{P_{i}}=-lambda$为常数

    【生产者】

    短期(厂商来不及调整全部生产要素的投入数量和时间周期):

    生产函数:$Q=f(overline{K},L)$

    平均产量:$AP=frac{Q}{L}$

    边际产量:$MP=frac{dQ}{dL}$

    边际生产力递减规律:生产技术不变条件下,不断增加一种投入最终会使该投入的边际产量减少,即$frac{partial^{2}Q(K,L)}{partial L^{2}}<0$

    长期(厂商可以调整全部生产要素的投入数量和时间周期):

    等产量线:某种生产技术水平下生产同一产量的某种商品$K,L$的不同投入组合的轨迹

    劳动的边际产量:$MP_{L}=frac{dQ}{dL}$

    资本的边际产量:$MP_{K}=frac{dQ}{dK}$

    边际技术替代率:产量不变时,增加一单位某种投入所必须减少的另一种投入的量,即$MRTS_{LK}=frac{dK}{dL},MRTS_{KL}=frac{dL}{dK}$

    (命题2)边际技术替代率等于两种投入的边际产量之比,即$MRTS_{LK}=frac{MP_{L}}{MP_{K}}$

    固定比例生产函数等产量线:两种投入间完全缺乏替代性情况下的等产量线

    生产经济区:

    等成本线:既定总投资额下,生产者可以购买的两种投入各种最大数量组合的轨迹

    生产者均衡:生产者在既定总投资额和产量目标下选择投入组合而获得最低总成本的状态

    生产扩张线:要素价格不变时,不同产量对应生产者均衡点的轨迹

    规模收益(规模报酬):技术水平和要素价格不变时,所有生产要素按同一比例变动引起的产量变动状态

    科布-道格拉斯生产函数:$Q=AL^{alpha}K^{eta}$

    规模经济:由于规模收益递增,生产规模的扩大引起的平均成本降低

    规模不经济:由于规模收益递减,生产规模的扩大而引起的平均成本升高

    范围经济:生产者生产具有一定共同性的多种产品引起的平均成本降低

    机会成本:由于使用某些资源所放弃的该资源其他用途的最高代价

    显性成本:厂商支付给各生产要素所有者的报酬所构成的成本,即会计成本(包括工人的工资、借入资本的利息、原材料和固定资产的费用)

    隐性成本:应计为成本却未在形式上作货币支出的厂商拥有的生产要素的报酬(属机会成本范畴,如夫妻店店主工作应该领取而未形式上领取的货币工资)

    固定成本:不随产量变动而调整的成本(包括机器设备支出、长期借款利息)

    可变成本:随着产量变动而调整的成本(包括员工工资、电费、原料费)

    沉没成本:已经发生和支出且无法收回的成本(属固定成本范畴)

    短期成本:短期内生产经营的成本(包括固定成本和可变成本)

    长期成本:就长期而言的生产经营成本(全为可变成本,不含固定成本)

    经济利润:即超额利润

    正常利润:即隐性成本(包括厂商投入资金应得利息、投入资产应得租金、付出劳务应得薪金)

    对命题2的证明:

      为保持产出不变,对减少某种投入导致的产量减少需要用增加另一种投入来弥补,即$MP_{L}dL=MP_{K}dK$

      而$MRTS_{LK}=frac{dK}{dL}$,故$MRTS_{LK}=frac{MP_{L}}{MP_{K}}$

    【市场】

    均衡价格:需求曲线和供给曲线交点对应的价格

    均衡产量:需求曲线和供给曲线交点对应的产量

    价格机制(市场机制):市场经济条件下,商品的需求和供给共同决定价格,价格反过来又自动影响和调节供给与需求,使市场趋于均衡

    【政府行为】

    支持价格(保护价格):政府为扶持和保护某一产品或某一行业,对商品规定高于均衡价格的价格

    限制价格:政府在特殊时期(如严重自然灾害时期)为维护社会稳定、保护消费者利益,对商品规定低于均衡价格的价格

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