- 自适应哈希索引(AHI)
哈希表是一种常见的数据结构，即通过哈希算法计算出一个数字在表中的位置，并将数字存入该表。哈希索引就是通过哈希表来实现的，一般情况下查找时间复杂度为O(1)。InnoDB会监控对表上各索引页的查询，会自动根据访问的频率和模式为某些热点页建立哈希索引，所以又叫自适应哈希索引，访问模式一样指查询的条件一样。
比如我们维护一张身份证信息和用户姓名的表，需要根据身份证号查询姓名，哈希索引大概是这样的：
哈希索引适合只有等值查询的场景，例如select * from T where index_col = '##'。哈希索引是无序的，如果需要区间查询，那就要把所有数据扫描一遍。
- 有序数组索引
有序数组在等值查询和区间查询场景中效率都很高，同样用上面的表举例，索引大概是这样的：
要查询某条数据或者区间的时候，使用二分法时间复杂度为O(logN)。但如果需要在中间更新数据时，那么就要移动后面所有的数据。有序数组索引只适用于静态存储引擎，比如保存2019年度学校所有学生信息。
B+树是为磁盘或其他直接存取辅助设备设计的一种平衡查找树。下面是一颗高度为2的B+树，所有记录都在叶子结点上顺序存放，叶子结点通过指针相连。
B+树索引就是B+树在数据库中的实现，由于B+索引在数据库中具有高扇出性，在数据库中B+树的高度一般为2~4层。查找某一键值的行记录时最多只需要2~4次IO。以InnoDB的一个整数字段索引为例，这颗B+树大概是1200叉树，这里N叉树的N取决于数据块的大小。高度为4的时候就可以存1200的3次方个值，大概为17亿。考虑到树根的数据块总是在内存中，一个10亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问3次磁盘。
在InnoDB存储引擎中，表是根据主键顺序存放的。根据叶子结点内容，B+树索引又分为聚簇索引和辅助索引。
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- 聚簇索引：按照每张表的主键构造一颗B+树，叶子结点的key是主键值， value是该行的其他字段值，聚簇索引的叶子结点也称为数据页。
- 辅助索引：叶子结点的内容是主键的值。
我们用一个例子来说明上面的概念，创建一张表，在字段k上有索引：
create table T( id int primary key, k int not null, name varchar(16), index (k))engine=InnoDB;
表中R1~R5的(ID,k)值分别为(100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5)和(600,6)，两颗B+树如下，可以明显看到这两个颗树的区别。
