变态跳台阶

question：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 设f(n) 为n级台阶的跳法  且f(0) = 1,然后分别针对n的取值进行讨论，由第一步的跳法不同进行分情况讨论，从而构造出递归关系等式。本题的关键就是要构造出递归关系式

 resolution1：自底向上

 public int JumpFloorII(int target) {
           int[] countArray = new int[target+1];
        countArray[0] = 1;
        countArray[1] = 1;
        for(int i = 2;i <= target;i++){
            countArray[i] = 2 * countArray[i-1];
        }
        return countArray[target];
    }

resolution2:自顶向下

 public int JumpFloorII(int target) {
           int result = 0;
        if(target == 1) return 1;
        if(target >= 2) result = 2 * JumpFloorII(target - 1);
        return result;
    }