codechef Taxi Driver

题意:

   给N个点求任意两个点的“距离”总和：

  A,B的“距离”定义为：min(|ax-bx|,|ay-by|） (n<200000)

好题！

   解析：

     看着没思路

      先是公式化简：让 ax=sx+sy;

                             ay=sx-sy;

                             bx=tx+ty;

                             by=tx-ty;

    于是：min(|ax-bx|,|ay-by|）=min(ax-bx,bx-ax,ay-by,by-ay)=min(sx-tx+sy-ty,tx-sx+ty-sy,sx-tx+sy-ty,tx-sx+ty-sy);

                                          =|sx-tx|+|sy-ty|

这里就明显了吧：

sx=(ax+ay)/2 sy=(ax-ay)/2

于是分别按sx,sy排序；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
 
#define ll long long
#define N 222222
 
ll a[N],b[N];
using namespace std;
 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int n,c,d;
        scanf("%d%d%d",&n,&c,&d);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[i]=(ll) c*x+d*y;
            b[i]=(ll) c*x-d*y;
        }
 
        sort(a+1,a+n+1);
        sort(b+1,b+n+1);
 
        ll ans=0;
        ll ans1=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans1+=a[i];
            ans+=a[i]*i-ans1;
        }
        ans1=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans1+=b[i];
            ans+=b[i]*i-ans1;
        }
        printf("%lld
",ans>>1);
    }
    return 0;
}