UVa 1025 A Spy in the Metro (DP)

题目

题目描述

某城市地铁是线性的,有n（2≤n≤50）个车站,从左到右编号1~n。有M1辆列车从第1站开始往右开,还有M2辆列车从第n站开始往左开。列车在相邻站台间所需的运行时间是固定的，因为所有列车的运行速度是相同的。在时刻0,Mario从第1站出发,目的在时刻T（0≤T≤200）会见车站n的一个间谍。在车站等车时容易被抓，所以她决定尽量躲在开动的火车上,让在车站等待的时间尽量短。列车靠站停车时间忽略不计,且Mario身手敏捷,即时两辆方向不同的列车在同一时间靠站,Mario也能完成换乘。

输入输出格式

输入格式

输入文件包含数种情况，每一种情况包含以下7行：

第一行是一个正整数n，表示有n个车站 第二行是为T，表示Mario在时刻T见车站n的间谍 第三行有n-1个整数t1,t2,...,tn-1,其中ti表示地铁从车站i到i+1的行驶时间 第四行为M1，及从第一站出发向右开的列车数目 第五行包含M1个正整数a1,a2,...,aM1，即个列车出发的时间 第六行为M2，及从第一站出发向右开的列车数目 第七行包含M2个正整数b1,b2,...,bM2，即个列车出发的时间

最后一种情况以一行0结尾。

输出格式

有若干行，每行先输出“Case Number XXX: ”（XXX为情况编号，从1开始），再输出最少等待时间或“impossible”（无解）。

输入输出样例

输入样例

4
55
5 10 15
4
0 5 10 20
4
0 5 10 15
4
18
1 2 3
5
0 3 6 10 12
6
0 3 5 7 12 15
2
30
20
1
20
7
1 3 5 7 11 13 17
0

输出样例

Case Number 1: 5
Case Number 2: 0
Case Number 3: impossible

题解

紫书经典DP, 比较基础就不说了

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int kInfinity(0x3f3f3f3f);
int n, T, M1, M2, kase;
int t[55];
bool trainl[55][10010];
bool trainr[55][10010];
int dp[10010][55];
int main(){
  while (std::cin >> n && n) {
    kase++;
    std::cin >> T;
    memset(t, 0, sizeof(t));
    memset(trainl, 0, sizeof(trainl));
    memset(trainr, 0, sizeof(trainr));
    for (register int i(1); i < n; ++i) std::cin >> t[i];
    std::cin >> M1;
    for (register int i(1); i <= M1; ++i) {
      register int t1;
      std::cin >> t1;
      register int sum(t1);
      for (register int j(1); j <= n; ++j) {
        trainl[j][sum] = 1;
        sum += t[j];
      }
    }
    std::cin >> M2;
    for (register int i(1); i <= M2; ++i) {
      register int t2;
      std::cin >> t2;
      register int sum(t2);
      for (register int j(n); j >= 1; --j) {
        trainr[j][sum] = 1;
        sum += t[j - 1];
      }
    }
    for (register int i(1); i < n; ++i)
      dp[T][i] = kInfinity;
    dp[T][n] = 0;
    for (register int i(T-1); i >= 0; --i)
      for (register int j(1); j <= n; ++j) {
        dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;
        if (j < n && trainl[j][i] && i + t[j] <= T)
          dp[i][j] = std::min(dp[i][j], dp[i + t[j]][j + 1]);
        if (j > 1 && trainr[j][i] && i + t[j - 1] <= T)
          dp[i][j] = std::min(dp[i][j], dp[i + t[j - 1]][j - 1]);
    }
    std::cout << "Case Number " << kase << ": ";
    if (dp[0][1] >= kInfinity) std::cout << "impossible
";
    else std::cout << dp[0][1] << "
";
    }
    return 0;
}

其它