求第k小的数

题目链接:第k个数

题意：求n个数中第k小的数

题解：

//由快速排序算法演变而来的快速选择算法
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;

int a[N];
//k是整个区间中的第k小的数。
void quick(int l,int r,int k)
{//快速选择算法保证每次递归时都递归到答案所在的区间.
    int i=l-1,j=r+1,x=a[l+r>>1];
    if(l>=r)return a[r];
    while(i<j)
    {
        while(a[++i]<x);
        while(a[--j]>x);
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
    }
    
    cout<<"i:   "<<i<<"j:   "<<j<<"x:   "<<x<<endl;
    quick(l,j);
    quick(j+1,r);
}
/*
5
2 3 4 5 1
i:   3j:   2x:   4
i:   2j:   1x:   3
i:   1j:   0x:   2
i:   4j:   3x:   5
1 2 3 4 5
通过一组测试数据发现i+1==x,i-1=j; j是x在数组中的下标
得到数组中比<=x的数有j+1个
扩展问题:求第k大的数

基础问题:求第k小的数
每次统计<=x的数的个数及j+1,如果j+1<=cnt左边去递归
否则右边去递归
*/
int main()
{
    int n,k;cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    quick(0,n-1,k);
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1e6+10;

int a[N];

int quick(int l,int r,int k)
{
    int i=l-1,j=r+1,x=a[l+r>>1];
    if(l>=r)return a[l];
    while(i<j)
    {
        while(a[++i]<x);
        while(a[--j]>x);
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
    }
    int sl=j-l+1;
    if(sl>=k)
    quick(l,j,k);
    else
    quick(j+1,r,k-sl);
}

int main()
{
    int n,k;cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    cout<<quick(0,n-1,k);
    
}