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  • poj3311(状态压缩DP)

    poj3311

    题意

    给出一个矩阵,i 行 j 列表示位置 i 到 j 的时间。
    求从 0 点出发经过 1 到 n 所有点后并返回 0 点最短耗时。

    分析

    先用 Floyd 算法,求出两点之间最短路, dp[S][i] 表示访问到 i 这个点时所有点的状态,S 为二进制数,表示这个点是否访问过。
    那么转移就是对于 S 中未访问过的点 j, dp[S | (1 << j)][j] = max{ dp[S][i] + dis[i][j] }(i 为所有已经访问过的点) 。

    code

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int MAXN = (1 << 12) + 10;
    const int INF = 1e9;
    int dp[MAXN][12];
    int dis[12][12];
    int main() {
        int n;
        while(cin >> n && n) {
            n++;
            memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
            memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                for(int j = 0; j < n; j++) {
                    int x;
                    cin >> x;
                    dis[i][j] = x;
                }
            }
            for(int k = 0; k < n; k++) {
                for(int i = 0; i < n; i++) {
                    for(int j = 0; j < n; j++)
                        dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
                }
            }
            for(int i = 0; i < (1 << n); i++) {
                for(int j = 0; j < n; j++) {
                    if(!((i >> j) & 1)) {
                        int s = (1 << j);
                        dp[s][j] = dis[0][j];
                        for(int k = 0; k < n; k++) {
                            if((i >> k) & 1) {
                                dp[i | s][j] = min(dp[i | s][j], dp[i][k] + dis[k][j]);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            int ans = INF;
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                ans = min(ans, dp[(1 << n) - 2][j] + dis[j][0]);
            }
            cout << ans << endl;
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ftae/p/7010239.html
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