POJ 3281 Dining(最大流+拆点)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3281

题目大意：
农夫为他的 N (1 ≤ N ≤ 100) 牛准备了 F (1 ≤ F ≤ 100)种食物和 D (1 ≤ D ≤ 100) 种饮料。每头牛都有各自喜欢的食物和饮料，
而每种食物或饮料只能分配给一头牛。最多能有多少头牛可以同时得到喜欢的食物和饮料？

解题思路：
令st=0为源点，en=f+2*n+1为汇点，
st向每种食物建流量为1的边，
每种食物向喜欢它的牛（拆点1）建流量为1的边，
眉头牛的拆点之间建流量为1的边，
每头牛（拆点2）向它喜欢的饮料建流量为1的边，
每种饮料向en建流量为一的边。
注意，一定要将牛拆点，如果一头牛只用一个点然后连接饮料和食物，会导致一头牛同时消耗多种食物和饮料。
这个自己画图模拟一下就能理解了。

代码

/*
此题需要对奶牛进行拆点，左边食物（水），中间奶牛1，奶牛2，右边水（食物） 
拆点是为了限制奶牛只能吃一份食物和谁，若不对奶牛进行拆点，则一头奶牛可能会吃多份食物和水 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long,long long>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define bug cout<<"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa"<<endl;
#define bugc(_) cout << (#_) << " = " << (_) << endl;
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int M=1e6+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct node{
    int to,next,flow;
}edge[M*2];

int cnt,st,en;
int head[N],dep[N];

void init(){
    cnt=2;
    memset(head,0,sizeof(head));
}

void link(int u,int v,int flow){
    edge[cnt]=node{v,head[u],flow};
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt]=node{u,head[v],0};
    head[v]=cnt++;
}

int bfs(){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[st]=1;
    queue<int>q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
            node t=edge[i];
            if(t.flow&&!dep[t.to]){
                dep[t.to]=dep[u]+1;
                q.push(t.to);
            }
        }
    }
    return dep[en];
}

int dfs(int u,int fl){
    if(u==en) return fl;
    int tmp=0;
    for(int i=head[u];i&&fl;i=edge[i].next){
        node &t=edge[i];
        if(t.flow&&dep[t.to]==dep[u]+1){
            int x=dfs(t.to,min(t.flow,fl));
            if(x>0){
                t.flow-=x;
                edge[i^1].flow+=x;
                tmp+=x;
                fl-=x;
            }
        }
    }
    if(!tmp) dep[u]=-2;
    return tmp;
}

int dinic(){
    int ans=0;
    while(bfs()){
        while(int d=dfs(st,INF)){
            ans+=d;
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    int n,f,d;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&f,&d)){
        init();
        st=0,en=f+2*n+d+1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int t1,t2;
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            for(int j=1;j<=t1;j++){
                int x;
                scanf("%d",&x);
                link(x,i+f,1);
            }
            for(int j=1;j<=t2;j++){
                int x;
                scanf("%d",&x);
                link(i+f+n,x+f+2*n,1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=f;i++) link(st,i,1);
        for(int i=1;i<=n;i++) link(i+f,i+f+n,1);
        for(int i=1;i<=d;i++) link(i+f+2*n,en,1);
        printf("%d
",dinic());
    }
    return 0;
}