洛谷 P1679 神奇的四次方数

洛谷 P1679 神奇的四次方数

https://www.luogu.org/problem/P1679

JDOJ 1619: 神奇的四次方数（二）

题目描述

在你的帮助下，v神终于帮同学找到了最合适的大学，接下来就要通知同学了。在班级里负责联络网的是dm同学，于是v神便找到了dm同学，可dm同学正在忙于研究一道有趣的数学题，为了请dm出山，v神只好请你帮忙解决这道题了。

题目描述：将一个整数m分解为n个四次方数的和的形式，要求n最小。例如，m=706,706=5^4+3^4,则n=2。

输入格式

一行，一个整数m。

输出格式

一行，一个整数n。

输入输出样例

输入 #1复制

706

输出 #1复制

2

说明/提示

数据范围：对于30%的数据，m<=5000;对于100%的数据，m<=100,000

 

JDOJ 上写的是（二），然鹅并没有一，大家不要找了。

很好的01背包，有一定量的思维含量。

首先定义状态为dp[i]=j表示装满容量为i的背包所需j个数，如果这里看不懂的话，可以这么写：dp[i]表示分成j个数后能装满容量为i的背包。

然后这道题就可以切了...且慢！！

物品体积呢？？？

啊，别急啊，打表就好了。

我打的是20的4次方的表，事实证明到18就超了。

再注意一下细节，因为取小，所以初值要都设置成极大值，并且，初值dp[0]一定要置成0。

所以这题就AC了。

 

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int m;
int v[19]={1,16,81,256,625,1296,2401,4096,6561,10000,14641,20736,28561,38416,50625,65536,83521};
int dp[100001];
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<=17;i++)
        for(int j=v[i];j<=m;j++)
            dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1);
    printf("%d",dp[m]);
    return 0;
}