Comet OJ 夏季欢乐赛 H
分配学号
题目描述
今天，是JWJU给同学们分配学号的一天！为了让大家尽可能的得到自己想要的学号，鸡尾酒让大家先从 [1,10^{18}][1,1018] 中随机挑选一个数字作为自己的学号。但是总有一些心有灵犀的小伙伴们选择了一样的数字——显然这样是不合法的，因为每个人的学号都应该是唯一的。
于是鸡尾酒决定调整大家的学号。他采用如下两个原则来修改：
1、只增不减，每个人的最终学号 ge≥ 每个人初始选择的学号
2、总修改量尽量少，总修改量指每一个人的改动量之和。（改动量即为最终学号减初始学号的值）
注意，修改后的最终学号可以大于10^{18}1018。
很显然，如果现在有两个同学 A 和 B，初始选择的学号均为1号，他们有可能被鸡尾酒改动成 A 同学为 11 号和 B 同学为 22 号，或者改动成 B 同学为 11 号和 A 同学为 22 号。
鸡尾酒邪魅一笑，他想让你告诉他，大家的最终学号共有多少种不同的分配方案。
输入描述
第一行包含一个正整数 nn，代表学生的数量。(1 le n le 10^{5})(1≤n≤105)
接下来一行包含 nn 个正整数，分别代表每个学生的初始选择的学号。(取值范围[1,10^{18}])[1,1018])
输出描述
输出一个整数表示最终学号的方案数。（答案对 10^{9}+7109+7 取模）
在两个最终学号的分配方案中，若存在某一个学生在两个方案中的学号不相同，则认为是这两个方案是不同的分配方案。
样例输入 1
3
1 1 2
样例输出 1
4
**样例输入 2 **
2
1 5
样例输出 2
1
提示
对于第一组样例，最终的学号分配方案有以下4种：
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [3,1,2][1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[3,1,2]
分配之后每个学生的学号均不相同，且这几种方案的总修改量都是最小的。
对于第二组样例，每个学生的学号已经都不相同，所以无需修改，所以最终分配方案只有11种，即[1,5][1,5]。
CODE：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,mod=1e9+7;
ll a[N];
ll pos[N];
ll lst;
int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(lst>=a[i])
pos[i]=lst+1,lst++;
else
lst=a[i],pos[i]=a[i];
}
int ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=ans*(pos[i]-a[i]+1)%mod;
printf("%d
",ans);
return 0;
}