package com.example.lettcode.offer;
/**
* @Class MaxValue
* @Description 剑指offer47 礼物的最大价值
* 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。
* 你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、
* 直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
* <p>
* 示例 1:
* 输入:
* [
* [1,3,1],
* [1,5,1],
* [4,2,1]
* ]
* 输出: 12
* 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
* <p>
* 提示：
* 0 < grid.length <= 200
* 0 < grid[0].length <= 200
* @Author
* @Date 2020/7/18
**/
public class MaxValue {
}
/**
* 动态规划
*/
public static int maxValue(int[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) return 0;
int row = grid.length;
int col = grid[0].length;
// dp[i][j] 表示到达grid[i][j]时所能取得的最大价值
int[][] dp = new int[row+1][col+1];
for (int i = 1; i <= row; i++) {
for (int j = 1; j <= col; j++) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i-1][j-1];
}
}
return dp[row][col];
}
/**
* 动态规划：利用滚动数组优化空间
*/
public static int maxValue(int[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) return 0;
int col = grid[0].length;
// dp[j] 表示到达grid[i][j]时所能取得的最大价值
int[] dp = new int[col+1];
for (int i = 1; i <= grid.length; i++) {
for (int j = 1; j <= col; j++) {
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1]) + grid[i-1][j-1];
}
}
return dp[col];
}
// 测试用例
public static void main(String[] args) {
int[][] grid = new int[][]{{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
int ans = maxValue(grid);
System.out.println("MaxValue demo01 result:" + ans);
}