leetcode 1006 笨阶乘

package com.example.lettcode.dailyexercises;

/**
 * @Class Clumsy
 * @Description 1006 笨阶乘
 * 通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。
 * 例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * *  3 * 2 * 1。
 * <p>
 * 相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，
 * 我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+) * 和减法(-)。
 * <p>
 * 例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：
 * 我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
 * 另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。
 * 实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：4
 * 输出：7
 * 解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
 * <p>
 * 示例 2：
 * 输入：10
 * 输出：12
 * 解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
 * @Author
 * @Date 2021/4/1
 **/
public class Clumsy {
    /**
     * （1）4个数据一组，中间包括* / + 符号，每组数据之间用减号进行运算
     * （2）每组数据的加号+ ，除了第一组之外，其余的都可以换算成-（-） 设置flag表示是否为第一组数据
     * （3）除了第一组数据之外都换算成负号运算，同样可以利用flag表示是否为第一组数据，即 - 换算成+（flag*-1/1）
     *
     * @param N
     * @return
     */
    public static int clumsy(int N) {
        if (N == 0 || N == 1) return N;
        int res = 0;
        boolean flag = true;
        while (N >= 4) {
            int temp = N * (N - 1) / (N - 2) + (N - 3) * (flag == true ? 1 : -1);
            N -= 4;
            res += temp * (flag == true ? 1 : -1);
            flag = false;
        }
        if (N == 3) {
            res += 3 * 2 / 1 * (flag == true ? 1 : -1);
        } else if (N == 2) {
            res += 2 * 1 * (flag == true ? 1 : -1);
        } else if (N == 1) {
            res += 1 * (flag == true ? 1 : -1);
        }
        return res;
    }
}

public static void main(String[] args) {
	int N = 4;
	int ans = clumsy(N);
	System.out.println("Clumsy demo01 result:" + ans);

	N = 10;
	ans = clumsy(N);
	System.out.println("Clumsy demo02 result:" + ans);

	N = 3;
	ans = clumsy(N);
	System.out.println("Clumsy demo03 result:" + ans);

	N = 16;
	ans = clumsy(N);
	System.out.println("Clumsy demo04 result:" + ans);
}