LeetCode 1104 二叉树寻路

在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点 逐行 依次按 “之” 字形进行标记。

如下图所示，在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；

而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。

给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。

示例 1：

输入：label = 14
输出：[1,3,4,14]

示例 2：

输入：label = 26
输出：[1,2,6,10,26]

---

采用普通顺序构造的话，其上一层父节点就是直接/2 就行了，而题目中采用的是“之”字型构造，也就是找到同一层和其对称的节点，再/2就可以找到其上一层对应的父节点了

/**
 * 对称点
 *
 * @param label
 * @return
 */
public static List<Integer> pathInZigZagTree(int label) {
    if (label == 0) return new ArrayList<>();

    // Label的上一层：2的level次幂等于第level层的起始数（同一层的最小值,）,从而根据这个可得出label所在的层数
    int level = (int) (Math.log(label) / Math.log(2)) + 1;

    List<Integer> integers = new ArrayList<>();
    while (label > 0) {
        integers.add(label);
        // 不断计算上一层的对称点
        label = (int) (Math.pow(2, level) - 1 - label + Math.pow(2, level - 1));
        // 普通顺序构造的情况下，对应上一层的数，也就是普通顺序构造下的父节点
        label /= 2;
        // 上一层
        --level;
    }
    // list翻转
    Collections.reverse(integers);
    return integers;
}

---

测试用例

public static void main(String[] args) {
    int label = 14;
    List<Integer> integerList = PathInZigZagTree.pathInZigZagTree(label);
    System.out.print("PathInZigZagTree demo01 result : [");
    for (Integer integer : integerList) {
        System.out.print("," + integer);
    }
    System.out.println("]");

    label = 26;
    integerList = PathInZigZagTree.pathInZigZagTree(label);
    System.out.print("PathInZigZagTree demo02 result : [");
    for (Integer integer : integerList) {
        System.out.print("," + integer);
    }
    System.out.println("]");
}

---

运行结果

PathInZigZagTree demo01 result : [,1,3,4,14]
PathInZigZagTree demo02 result : [,1,2,6,10,26]