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  • 【剑指Offer】面试题42. 连续子数组的最大和

    题目

    输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
    要求时间复杂度为O(n)。

    示例1:

    输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
    输出: 6
    解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
    

    提示:

    • 1 <= arr.length <= 10^5
    • -100 <= arr[i] <= 100

    本题同【LeetCode】53. 最大子序和

    思路一:DP

    求出以每个位置结尾的子数组最大值,对于每个位置,如果以前一个位置数结尾的最大值小于0,则以当前位置结尾数的最大值为自身,否则为当前数加上以前一个数结尾的子数组最大值。然后更新最终最大值res。
    dp[i]:表示以i位置数结尾的子数组最大值。

    代码

    时间复杂度:O(n)
    空间复杂度:O(1)

    class Solution {
    public:
        int maxSubArray(vector<int>& nums) {
            int size = nums.size();
            vector<int> dp(nums);
            int res = nums[0];
            for (int i = 1; i < size; ++i) {
               if (dp[i - 1] < 0) {
                   dp[i] = nums[i];
               } else {
                   dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
               }
               res = max(res, dp[i]);
            }
            return res;
        }
    };
    

    优化空间

    用pre保留前一个子数组最大值。
    空间复杂度:O(1)

    class Solution {
    public:
        int maxSubArray(vector<int>& nums) {
            int size = nums.size(), res = nums[0], pre = nums[0];        
            for (int i = 1; i < size; ++i) {
                pre = max(pre + nums[i], nums[i]);
                res = max(res, pre);
            }
            return res;
        }
    };
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/galaxy-hao/p/12733170.html
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