最短路径条数问题：
给定如图所示的无向连通图，假定图中所有边的权值都为1，显然，从源点A到终点T的最短路径有多条，求不同的最短路径的数目。
如图：
程序实现：
1 #include <iostream> 2 #include <queue> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int N = 16; 7 8 int CalcShortestPathNum(int G[N][N]){ 9 int step[N];//每个节点可以几步到达 10 int PathNum[N];//到每个节点有几种路径 11 memset(step,0,sizeof(int)*N); 12 memset(PathNum,0,sizeof(int)*N); 13 PathNum[0] = 1; 14 queue<int> q;//存储当前搜索的节点 15 q.push(0); 16 while(!q.empty()){ 17 int cur = q.front(); 18 q.pop(); 19 int s=step[cur]+1;//到下一连通节点的步数 20 for(int i=1;i<N;i++){//0是起点，不需要遍历 21 if(G[cur][i]==1){//连通 22 //没有达到或者没有更快的路径 23 if((step[i]==0)||(step[i]>s)){ 24 step[i] = s; 25 PathNum[i] = PathNum[cur]; 26 q.push(i); 27 } 28 //当发现相同的最短路径时 29 else if(step[i]==s){ 30 PathNum[i] += PathNum[cur]; 31 } 32 } 33 } 34 } 35 return PathNum[N-1]; 36 } 37 int main() 38 { 39 int G[N][N]; 40 memset(G,0,sizeof(int)*N*N); 41 G[0][1] = G[0][4] = 1; 42 G[1][0] = G[1][5] = G[1][2] = 1; 43 G[2][1] = G[2][6] = G[2][3] = 1; 44 G[3][2] = G[3][7] = 1; 45 G[4][0] = G[4][5] = 1; 46 G[5][1] = G[5][4] = G[5][6] = G[5][9] = 1; 47 G[6][2] = G[6][5] = G[6][7] = G[6][10] = 1; 48 G[7][3] = G[7][6] = 1; 49 G[8][9] = G[8][12] = 1; 50 G[9][5] = G[9][8] = G[9][10] = G[9][13] = 1; 51 G[10][6] = G[10][9] = G[10][14] = G[10][11] = 1; 52 G[11][10] = G[11][15] = 1; 53 G[12][8] = G[12][13] = 1; 54 G[13][12] = G[13][9] = G[13][14] = 1; 55 G[14][13] = G[14][10] = G[14][15] = 1; 56 G[15][11] = G[15][14] = 1; 57 cout<<CalcShortestPathNum(G)<<endl; 58 return 0; 59 }
运行结果：
