什么是尾调用?
尾调用(Tail Call)是函数式编程的一个重要概念,就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。
function f(x) { return g(x) }
如上,函数 f 的最后一步是调用函数g,这就叫做尾调用。
但是,如下情况并不属于尾调用:
// 情况一 function f(x) { let y = g(x); return y; } // 情况二 function f(x) { return g(x) + 1; } // 情况三 function f(x) { g(x); }
1、调用g之后,还有赋值操作,所以不属于尾调用,即使语义完全一样;2、属于调用后还有操作,即使写在一行内,也不属于尾调用;3、等同于 function(x) { g(x); return undefined; } , return undefined才是它的最后执行语句。
但是,尾调用其实不一定出现在尾部,只要是最后一步操作即可:
function f(x) { if (x > 0) { return m(x) } return n(x) }
如上,m 和 n 都属于尾调用,因为它们都是函数 f 的最后一步操作。
尾调用优化
尾调用之所以与其他调用不同,就在于它的特殊的调用位置。
函数调用会在内存形成一个”调用记录“,又称”调用帧“(call frame),保存调用位置和内部变量等信息。如果在函数A的内部调用函数B,那么在A的调用帧上方,还会形成一个B的调用帧。等到B运行结束,将结果返回到A,B的调用帧才会消失。如果函数B内部还调用函数C,那就还一个C的调用帧,以此类推。所有的调用帧,就形成一个”调用栈“ (call stack)。
尾调用由于是函数的最后一步操作,所以不需要保留外层函数的调用帧,因为调用位置、内部变量等信息都不会再用到了,只要直接内层函数的调用帧,取代外层函数的调用帧就可以了。
function f() { let m = 1; let n = 2; return g(m + n); } f(); // 等同于 function f() { return g(3); } f(); // 等同于 g(3)
如上,如果函数g不是尾调用,函数f 就需要保存内部变量m 和 n 的值、g的调用位置等信息。但是由于调用g之后,函数 f 就结束了所以执行到最后一步,完全可以删除 f(x) 的调用帧,只保留g(3) 的调用帧。
这就叫做”尾调用优化“(Tail call optimization),即只保留内层函数的调用帧。如果所有函数都是尾调用,那么完全可以做到每次执行时,调用帧只有一项,这将大大节省内存。这就是”尾调用优化“的意义。
注意,只有不再用到外层函数的内部变量,内层函数的调用帧才会取代外层函数的调用帧,否则就无法进行”尾调用优化“。
function addOne(a) { var one = 1; function inner(b) { return b + one; } return inner(a); }
上面的函数不会进行尾调用优化,因为内层函数inner用到了外层函数addOne的内部变量one。
尾递归
函数调用自身,称为递归。如果尾调用自身,就称为尾递归。
递归是一个非常耗内存的操作,因为需要同时保存成千上百个调用帧,很容易发生”栈溢出“错误(stack overflow)。但对于尾递归来说,由于只存在一个调用帧,所以永远不会发生”栈溢出“错误。
function factorial(n) { if (n === 1) return 1; return n * factorial(n - 1); } factorial(5) // 120
如上是一个阶乘函数,计算n的阶乘,最多需要保存n 个调用记录,复杂度O(n)。
但,如果改成尾递归,只保留一个调用记录,复杂度O(1)。
function factorial(n, total) { if (n === 1) return total; return factorial(n - 1, n * total); } factorial(5, 1) // 120
还有一个比较著名的例子,就是计算Fibonacci(斐波那契数列) 数列 ,也能充分说明尾递归优化的重要性。
非尾递归的Fibonacci 数列实现如下:
function Fibonacci(n) { if (n <= 1) {return 1}; return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); } Fibonacci(10) // 89 Fibonacci(100) // 堆栈溢出 Fibonacci(500) // 堆栈溢出
尾递归优化过的Fibonacci 数列实现如下:
function Fibonacci2(n, ac1 = 1, ac2 = 1) { if (n <= 1) { return ac2 }; return Fibonacci2( n - 1, ac2, ac1 + ac2); } Fibonacci2(100) // 堆栈未溢出, 573147844013817200000 Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208 Fibonacci2(10000) // Infinity
由此可见,”尾调用优化“对递归操作意义重大,所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。ES6就是如此,第一次明确规定,所有ECMAScript的实现,都必须部署”尾调用优化“。这就是说,ES6中只要使用尾递归,就不会发生栈溢出,相对节省内存。
推荐阮一峰老师的详细文章:http://es6.ruanyifeng.com/#docs/function